代码随想录算法训练营day43|动态规划06
零钱兑换
这里求的是能组成总金额所需要的最少硬币个数,所以排列和组合都无所谓
class Solution {
public:
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { // 如果dp[j - coins[i]]是初始值则跳过
dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
}
}
}
if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;
return dp[amount];
}
};
完全平方数
和上题完全是一样的,初始化也和上题一样,dp[0]=0,其他的为INT_MAX,另外这题没有凑不出来的n的情况,所以始终返回dp[n](因为始终有1来凑)
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i * i <= n; i++) { // 遍历物品
for (int j = i * i; j <= n; j++) { // 遍历背包
dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);
}
}
return dp[n];
}
};
单词拆分
确定递推公式
如果确定dp[j] 是true,且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里,那么dp[i]一定是true。(j < i )。
所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。
本题求的是排列数,因为单词一定是按顺序组成字符串的
class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
dp[0] = true;
for (int i = 1; i <= s.size(); i++) { // 遍历背包
for (int j = 0; j < i; j++) { // 遍历物品
string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置,截取的个数)
if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
dp[i] = true;
}
}
}
return dp[s.size()];
}
};
多重背包练习题
多重背包:有N种物品,每种物品的量不一样,背包容量为V,其实就是01背包摊开来
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int bagweight,n;
cin>>bagweight>>n;
vector<int> weight(n,0);
vector<int> value(n,0);
vector<int> nums(n,0);
for(int i=0;i<n;i++) cin>>weight[i];
for(int i=0;i<n;i++) cin>>value[i];
for(int i=0;i<n;i++) cin>>nums[i];
vector<int> dp(bagweight+1,0);
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=bagweight;j>=weight[i];j--){
for(int k=1;k<=nums[i]&&(j-k*weight[i])>=0;k++){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);
}
}
}
cout<<dp[bagweight]<<endl;
}
原文地址:https://blog.csdn.net/Lindsey_feiren/article/details/143857597
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