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代码随想录算法训练营day43|动态规划06

零钱兑换

这里求的是能组成总金额所需要的最少硬币个数,所以排列和组合都无所谓

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
                if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { // 如果dp[j - coins[i]]是初始值则跳过
                    dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
                }
            }
        }
        if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};

完全平方数

和上题完全是一样的,初始化也和上题一样,dp[0]=0,其他的为INT_MAX,另外这题没有凑不出来的n的情况,所以始终返回dp[n](因为始终有1来凑)

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) { // 遍历物品
            for (int j = i * i; j <= n; j++) { // 遍历背包
                dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

单词拆分

确定递推公式
如果确定dp[j] 是true,且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里,那么dp[i]一定是true。(j < i )。
所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

本题求的是排列数,因为单词一定是按顺序组成字符串的

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {   // 遍历背包
            for (int j = 0; j < i; j++) {       // 遍历物品
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置,截取的个数)
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

多重背包练习题

多重背包:有N种物品,每种物品的量不一样,背包容量为V,其实就是01背包摊开来

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    int bagweight,n;
    cin>>bagweight>>n;
    vector<int> weight(n,0);
    vector<int> value(n,0);
    vector<int> nums(n,0);
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>weight[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>value[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>nums[i];
    
    vector<int> dp(bagweight+1,0);
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=bagweight;j>=weight[i];j--){
            for(int k=1;k<=nums[i]&&(j-k*weight[i])>=0;k++){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[bagweight]<<endl;
}

原文地址:https://blog.csdn.net/Lindsey_feiren/article/details/143857597

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