利用有限元和边界元法计算航行器散射噪声

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1、声学数值计算方法

总体上看，声学计算方法可以分为有限元法、边界元法和统计能量法。

1.1、声学有限元法

空间和时间相关问题的物理定律通常用偏微分方程（PDE）来描述。对于绝大多数的几何结构和所面对的问题来说，可能无法求出这些偏微分方程的解析解。不过，在通常的情况下，可以根据不同的离散化 类型来构造出近似的方程，得出与这些偏微分方程近似的数值模型方程，并可以用数值方法求解。如此，这些数值模型方程的解就是相应的偏微分方程真实解的近似解。有限元法（FEM）就是用来计算出这些近似解的。
某函数 $\mu$ 可能是一个偏微分方程中的因变量（即温度、电势、压力等）。可以根据下列表达式，通过基函数的线性组合将函数 $\mu$近似为新的函数 ${\mu }_h$：
$$\mu \approx {\mu }_h=\sum _i{\mu }_i{\psi }_i$$
在此，${\psi }_i$ 代表这些基函数，而 $u_i$ 则代表用来对 $\mu$ 进行近似的 $u_h$函数中的系数。

1.2、声学边界元

声学边界元法通常用于解决外场声学问题，对于声学有限元法难以建模的复杂几何体更是理想选择。声学边界元法只需要几何体的外表面网格，因此有助于简化外部声学仿真。这不仅简化了建模过程，还降低了仿真模型中的自由度，使分析变得更轻松。

1.3、统计能量法

统计能量分析（SEA）是一种针对复杂结构声学动力学问题的有效方法，尤其适用于高频振动分析。它通过粗略的系统模型系数和能量描述，简化了对大型系统的动力学分析。SEA涉及模态密度、内部损耗因子和耦合损耗因子等关键参数的确定，用于划分子系统、描述能量输入、存储、损耗和传输。该方法在航空航天、船舶工业等领域有广泛应用，并用于噪声与振动问题的预测和控制。

2、声学仿真软件

‌‌1.COMSOL Multiphysics‌：这是一款强大的多物理场仿真软件，其声学模块支持多孔声学和粘热声学的模拟，能够将声压、速度、声强以及声能耗散等结果可视化，便于用户理解和分析声学问题。
2‌‌.Simcenter Acoustics‌：作为Simcenter系列软件的一部分，Simcenter Acoustics专注于声学仿真，提供高效的仿真解决方案，适用于解决复杂的工程声学问题。
‌‌3.Siemens LMS Virtual.Lab‌：这款软件基于‌CATIA平台开发，支持多种语言，适用于模拟机械系统的性能，包括结构完整性、噪声和振动水平等。
4‌‌.Actran‌：专为高性能计算设计，通过网格建模策略减小模型大小，选择最优求解器，实现最大化利用计算机计算资源，适用于处理大规模的声学仿真任务。
5.VA One：从能量的角度来分析复杂结构在外载荷作用下的响应。它从某种程高频SEA分析方法度上忽略了结构的具体细节，同时也很好地解决了声场与结构间的耦合问题。对于受高频SEA可以有效的加以解决，并且可以宽频带随机激励的复杂结构动力响应问题.用VA One在产品的早期研发阶段发现设计中潜在的噪声和振动 问题，避免重复设计，有效降低成本。

3、声学仿真流程

对于不同的软件和不同的计算方法，其具体过程大致相同。

3.1、几何

为了准备一个可用于仿真分析的 CAD 几何，通常需要对几何进行修复 和特征去除。修复操作可以修补几何中不“紧密相连”的部分，特征去除操作可以移除细长表面或合并多余的小边。对 CAD 几何进行预处理，以便进行仿真分析。

3.2、材料

数学模型中的本构关系涉及材料的物理属性，这些属性可能与建模变量（“因变量”）相关。在传统的分析中，定义和指派材料属性及材料属性函数的过程，通常也认为是预处理的一部分。

3.3、域设置、边界条件、载荷及约束

在结构力学中，通过为系统选择的材料、载荷及约束可以定义数学模型。一般情况下，设置材料、域方程、边界条件和初始条件，即可定义数学模型。

3.4、网格

网格创建完成后，得到一个完整的数值模型。不同的现象和分析需要使用不同的网格设置。网格剖分是难度最高的预处理任务之一。

3.5、求解

在合理的计算时间内选择和设置求解器并求得方程的解（构成数值模型）便是一项更加艰巨的工作。这些困难与求解过程中面临的各项挑战紧密相关。

3.6、结果

对数值求解器的计算结果进行的分析包括：研究建模场的三维绘图、横截面图（如 x-y 绘图）以及计算派生值，例如对体、表面或边求积分，或计算沿边或点的表达式的值。

4、利用Simcenter 3D进行有限元和边界元法进行仿真分析

4.1、有限元法

1.潜艇几何模型

2.划分网格

3.定义材料

将有限元网格定义为Water材料。

4.定义AML属性和载荷

利用特征角单元定义声学网格外表面为AML属性。
添加实部为1Pa的平面声波，如图所示。

5.求解设置
在解算方案中定义输出请求为声压，扰动频率为100Hz-4000Hz的线型扫频，步长值为100Hz。在求解器中可以设置内存和并行参数。
6.结果
选择与平面声波加载点对称的节点，观察其结果如图所示。

4.2、边界元法

1.潜艇几何模型

2.划分网格

3.定义材料

将边界元网格定义为Water材料。
4.定义载荷
与有限元相同在相同位置添加平面声波。

5.求解设置
在解算方案中定义输出请求为声压，扰动频率为100Hz-4000Hz的线型扫频，步长值为100Hz。在求解器中可以设置内存和并行参数。
6.结果
选择与平面声波加载点对称的节点，观察其结果如图所示，其与有限元结果基本相同。

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