LeetCode 1137 第N个泰波那契数

探索泰波那契序列：从数学定义到代码实现

题目:

泰波那契序列 Tn 定义如下： 

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2.

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

泰波那契序列的定义:

泰波那契序列有着别具一格的定义规则。与我们熟知的斐波那契序列相比，它的递推关系涉及到前三项。具体而言，泰波那契序列的初始值设定为0=0，1=1，2=1，而对于n>0，其递推公式为n+3 = n+ n+1 + +2。这意味着，要计算出第n项泰波那契数，我们需要依据前三项逐步推导。例如，根据定义依次计算可得:
3=0+1+2=0+1+1=2;
4=T1+2+3=1+1+2=4;
5=2+3+T4=1+2+4=7;以此类推.…

代码实现思路

为了计算第个泰波那契数，我们可以采用迭代的方法。这种方法基于泰波那契序列的递推特性，从初始的三个已知项开始，逐步计算出后续的项，直到得到第n项。

#include <stdio.h>

// 计算第n个泰波那契数的函数
int tribonacci(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1 || n == 2) return 1;
    int t0 = 0, t1 = 1, t2 = 1;
    int temp;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        temp = t0 + t1 + t2;
        t0 = t1;
        t1 = t2;
        t2 = temp;
    }
    return t2;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入想要获取泰波那契数的序号n: ");
    scanf("%d", &n);
    int result = tribonacci(n);
    printf("第 %d 个泰波那契数是: %d\n", n, result);
    return 0;
}

在上述代码中：

• 首先，通过 if 语句处理了边界情况，即当 为0 、1 或 2时，直接返回对应的初始值。
• 接着，初始化了变量 t0、t1 和 t2，分别表示泰波那契序列的前三项。
• 然后，使用 for 循环从 i=3开始迭代计算，在每次循环中，先计算出当前项的值（即前三项之和），并通过一系列赋值操作更新 t0、t1 和 t2，为下一次迭代做准备。
• 最后，当循环结束时，返回 t2，此时 t2 存储的即为第 n个泰波那契数。

 

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_64604732/article/details/144425219

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