基于Matlab实现MPC模型预测控制仿真程序（源码）
MPC（Model Predictive Control）模型预测控制是一种先进的控制策略，它基于数学模型对未来一段时间内的系统行为进行预测，并在此基础上制定优化控制决策。。
MPC的核心是系统模型，这通常是一个离散时间的状态空间模型。模型可以由用户根据物理系统的动态特性建立，或者通过系统辨识方法从实验数据中获取。模型的结构通常表示为：
[ x[k+1] = Ax[k] + Bu[k] ]
其中，( x[k] ) 是状态向量，( u[k] ) 是控制输入，( A ) 和 ( B ) 是系统矩阵，描述了系统状态随时间的演化。
接着，MPC控制器利用这个模型预测未来多个时间步的系统输出和控制输入。它以最小化某个性能指标为目标，例如跟踪误差、能源消耗或过程变量的波动等。这个目标通常通过优化问题的形式表达：
[ \min_u J = \sum_{k=0}^{N_p-1} Q(x[k], u[k]) + R\sum_{k=0}^{N_p-1} u[k]^2 ]
其中，( J ) 是性能指标，( N_p ) 是预测步数，( Q ) 和 ( R ) 是权重矩阵，用于平衡控制质量和输入的大小。
在MATLAB的MPC工具箱中，可以设置优化约束，如控制输入和状态的上下限，以及预设的控制律。然后，控制器在每个采样周期中解决这个优化问题，得到最优的控制序列，但只实施第一个控制输入，即：
[ u[k] = u^*[0] ]
然后，状态更新，重复上述过程，形成一种滚动优化的策略。
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可以：
- 建立系统模型：根据系统特性定义状态方程。
- 配置MPC控制器：设定预测步长、采样时间、优化目标和约束。
- 进行仿真：运行仿真，观察系统响应和控制器行为。
- 分析结果：通过图表和数据分析，评估控制性能并进行调整优化。
原文地址：https://blog.csdn.net/m0_62143653/article/details/145198357
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