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LeetCode:2218. 从栈中取出 K 个硬币的最大面值和(DP Java)

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2218. 从栈中取出 K 个硬币的最大面值和

题目描述:

实现代码与解析:

分组背包

原理思路:


2218. 从栈中取出 K 个硬币的最大面值和

题目描述:

        一张桌子上总共有 n 个硬币  。每个栈有 正整数 个带面值的硬币。

每一次操作中,你可以从任意一个栈的 顶部 取出 1 个硬币,从栈中移除它,并放入你的钱包里。

给你一个列表 piles ,其中 piles[i] 是一个整数数组,分别表示第 i 个栈里 从顶到底 的硬币面值。同时给你一个正整数 k ,请你返回在 恰好 进行 k 次操作的前提下,你钱包里硬币面值之和 最大为多少 。

示例 1:

输入:piles = [[1,100,3],[7,8,9]], k = 2
输出:101
解释:
上图展示了几种选择 k 个硬币的不同方法。
我们可以得到的最大面值为 101 。

示例 2:

输入:piles = [[100],[100],[100],[100],[100],[100],[1,1,1,1,1,1,700]], k = 7
输出:706
解释:
如果我们所有硬币都从最后一个栈中取,可以得到最大面值和。

提示:

  • n == piles.length
  • 1 <= n <= 1000
  • 1 <= piles[i][j] <= 105
  • 1 <= k <= sum(piles[i].length) <= 2000

实现代码与解析:

分组背包

class Solution {
    public int maxValueOfCoins(List<List<Integer>> piles, int k) {
        
        int[] f = new int[k + 1];
        Arrays.fill(f, -1);
        f[0] = 0;
        for (List<Integer> list: piles) {
            for (int i = k; i > 0; i--) {
                int cur = 0;
                for (int l = 1; l <= list.size() && i >= l; l++) {
                    cur += list.get(l - 1);
                    if (f[i - l] != -1) {
                        f[i] = Math.max(f[i], f[i - l] + cur);
                    }          
                }
            }
        }
        return f[k];
    }
}

原理思路:

        可以转化为背包问题,这里每个栈取的个数就为体积(质量),而每个栈取不同体积值不同(相加)。那么很明显就是一个分组的背包问题。

        f[i] 为 体积为 i 下,选取不同组和个数的最大价值。

我的背包详解,分组背包就是比普通背包多了一个循环计算和罢了。

动态规划:0-1背包、完全背包问题 | 详细原理解释 | 代码及优化(C++)_c++ 01背包问题时间优化-CSDN博客


原文地址:https://blog.csdn.net/Cosmoshhhyyy/article/details/145291363

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