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计算机的错误计算（一百四十九）

🕗 发布于 2024-11-10 05:53 MATLAB  sinPi  sinpi  πx  大数  

摘要  探讨 MATLAB 中 \textup{sinpi}(x)=\sin(\pi\times x) 的计算精度问题。当 x 为含有小数的大数或整数附近数时，输出会有错误数字。 

例1.  已知

 x_1=123456.78\,, \\x_2=-876666.23\,, \\x_3=2.0000012\,, \\x_4=-39.999999765\,.  

计算 \textup{sinpi}(x_1)\,,  \textup{sinpi}(x_2)\,,  \textup{sinpi}(x_3)\,,  \textup{sinpi}(x_4)\,.  

       直接贴图吧：

       另外，16位的正确值分别为 0.6374239897486897e0、-0.6613118653236519e0、0.3769911184298822e-5 与 0.7382742735935343e-6（ISRealsoft 提供）。

       容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB的输出中分别有6位、7位、7位及8位错误数字；有效数字的错误率分别为 6/16 = 37.5% , 7/16 = 43.75% , 7/16 = 43.75% , 8/16 = 50% .

       注：可参考计算机的错误计算（五十七）、（一百四十一）及（一百四十二）。


原文地址：https://blog.csdn.net/zaim1/article/details/142983243

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