「QT」几何数据类 之 QVector3d 三维向量类
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Qt中的QVector3D类深度解析
一、引言
在Qt框架中，QVector3D类是一个用于表示三维空间中向量或点的关键类。它封装了三个浮点数坐标：x、y和z，使得对三维空间中的点或向量的操作变得更加直观和简便。本文将详细介绍QVector3D类的构造方法、共有成员函数、静态成员函数、运算符重载，并通过代码示例来展示其使用方法。
官方帮助文档：https://doc.qt.io/qt-5/qvector3d.html
二、使用范围
QVector3D 类的使用范围广泛，包括但不限于：
3D图形渲染：用于表示3D空间中的点、方向向量和法向量。
游戏开发：用于处理角色位置、方向、速度等。
物理模拟：用于计算力、速度和加速度等物理量。
数据可视化：用于创建3D散点图、曲面图等。
三、类的构造介绍
QVector3D类提供了多种构造方法来创建对象。以下是几种常见的构造方法：
- 默认构造方法：
QVector3D()创建一个零向量（0, 0, 0）。 - 指定坐标构造方法：
QVector3D(float xpos, float ypos, float zpos)通过指定x、y和z坐标来创建一个向量。 - 从二维向量构造：
QVector3D(const QVector2D &v)通过二维向量QVector2D来创建一个三维向量，z坐标默认为0。 - 从二维点构造：
QVector3D(const QPoint &point)或QVector3D(const QPointF &point)通过二维点QPoint或QPointF来创建一个三维向量，z坐标默认为0。
四、共有函数介绍
QVector3D类提供了丰富的成员函数来操作和查询向量的属性：
- 坐标访问：
float x() const、float y() const、float z() const分别返回向量的x、y、z坐标。 - 坐标设置：
void setX(float x)、void setY(float y)、void setZ(float z)分别设置向量的x、y、z坐标。 - 向量运算：包括加法（
operator+=）、减法（operator-=）、乘法（operator*=，与标量相乘）、除法（operator/=，与标量相除）。 - 长度计算：
float length() const返回向量的长度（模），float lengthSquared() const返回向量长度的平方。 - 归一化：
QVector3D normalized() const返回当前向量的单位向量（归一化向量），void normalize()将当前向量归一化为单位向量。 - 点乘和叉乘：
float dotProduct(const QVector3D &v) const计算当前向量与另一个向量的点乘，QVector3D crossProduct(const QVector3D &v) const计算当前向量与另一个向量的叉乘。 - 投影：
QVector3D project(const QVector3D &normal, const QVector3D &lightPos = QVector3D(0, 0, 1)) const将当前向量投影到指定的法向量上。 - 检查零向量：
bool isNull() const检查当前向量是否为零向量。
五、Static函数介绍
QVector3D类还提供了一些静态成员函数，这些函数不依赖于类的实例：
- 点乘：
static float dotProduct(const QVector3D &v1, const QVector3D &v2)计算两个向量的点乘。 - 叉乘：
static QVector3D crossProduct(const QVector3D &v1, const QVector3D &v2)计算两个向量的叉乘。 - 法向量：
static QVector3D normal(const QVector3D &v1, const QVector3D &v2, const QVector3D &v3)计算三个不共线点的法向量。
六、运算符重载
QVector3D类重载了多种运算符，使得向量的运算更加直观：
- 加法：
QVector3D operator+(const QVector3D &v) const - 减法：
QVector3D operator-(const QVector3D &v) const - 乘法：
QVector3D operator*(float factor) const（与标量相乘） - 除法：
QVector3D operator/(float divisor) const（与标量相除） - 负向量：
QVector3D operator-() const - 相等：
bool operator==(const QVector3D &v) const - 不等：
bool operator!=(const QVector3D &v) const
七、代码举例
以下是一个使用QVector3D类的代码示例，展示了如何创建向量、进行向量运算以及使用静态成员函数：
#include <QVector3D>
#include <QDebug>
int main() {
// 创建两个三维向量
QVector3D v1(1.0f, 2.0f, 3.0f);
QVector3D v2(4.0f, 5.0f, 6.0f);
// 输出向量的坐标
qDebug() << "v1:" << v1.x() << "," << v1.y() << "," << v1.z();
qDebug() << "v2:" << v2.x() << "," << v2.y() << "," << v2.z();
// 向量加法
QVector3D v3 = v1 + v2;
qDebug() << "v1 + v2:" << v3.x() << "," << v3.y() << "," << v3.z();
// 向量减法
QVector3D v4 = v1 - v2;
qDebug() << "v1 - v2:" << v4.x() << "," << v4.y() << "," << v4.z();
// 向量与标量相乘
QVector3D v5 = v1 * 2.0f;
qDebug() << "v1 * 2.0f:" << v5.x() << "," << v5.y() << "," << v5.z();
// 向量与标量相除
QVector3D v6 = v1 / 2.0f;
qDebug() << "v1 / 2.0f:" << v6.x() << "," << v6.y() << "," << v6.z();
// 计算向量的长度
qDebug() << "Length of v1:" << v1.length();
// 计算向量的点乘和叉乘
float dotProd = QVector3D::dotProduct(v1, v2);
QVector3D crossProd = QVector3D::crossProduct(v1, v2);
qDebug() << "Dot product of v1 and v2:" << dotProd;
qDebug() << "Cross product of v1 and v2:" << crossProd.x() << "," << crossProd.y() << "," << crossProd.z();
// 归一化向量
QVector3D v1Normalized = v1.normalized();
qDebug() << "Normalized v1:" << v1Normalized.x() << "," << v1Normalized.y() << "," << v1Normalized.z();
// 检查向量是否为零向量
bool isNull = v1.isNull();
qDebug() << "Is v1 null?" << isNull;
return 0;
}
在这个示例中，我们创建了两个QVector3D对象v1和v2，并进行了加法、减法、与标量的乘法和除法运算。我们还计算了向量的长度、点乘和叉乘，并对向量进行了归一化处理。最后，我们检查了向量v1是否为零向量。通过这些操作，我们展示了QVector3D类的强大功能和易用性。
原文地址：https://blog.csdn.net/qq_49443542/article/details/143624400
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