2024亚太杯数学建模C题【Development Analyses and Strategies for Pet Industry 】思路详解
C：宠物行业及相关产业的发展分析与战略
随着人们消费观念的发展，宠物行业作为一个新兴产业，正在全球范围内逐渐积聚势头，这得益于快速的经济发展和人均收入的提高。1992年，中国小动物保护协会成立，随后1993年国际宠物品牌如皇家和玛氏进入中国市场。与宠物相关的行业（如宠物食品、宠物诊所、宠物用品和宠物护理）也逐渐享有了广阔且快速增长的市场，因为“宠物陪伴”在中国日益流行。根据附件中的数据和你们团队收集的额外数据，请分析宠物行业的发展趋势和市场需求。根据你的分析和当前的经济环境，请为中国宠物行业的发展提出相应的战略建议。
问题 1：基于附件 1 中的数据和你们团队收集的额外数据，请按宠物类型分析中国宠物行业过去五年的发展情况，并分析影响中国宠物行业发展的因素，从而建立一个适当的数学模型预测中国宠物行业未来三年的发展情况。
目标：
· 通过数据分析了解中国宠物行业的增长趋势。
· 建立数学模型预测未来三年的发展情况。
思路：
1. 数据整理与分析：
o 数据来源：附件 1（2019-2023 年的宠物猫狗数量）和额外数据（如宠物消费结构、人均收入增长等）。
o 计算宠物数量的年均增长率以及增长趋势。
o 分析宠物数量增长背后的驱动因素，如人均收入、城市化率、宠物文化普及等。
2. 特征提取与回归分析：
o 选取特征变量（如过去年份的宠物数量、收入水平、城市化率等）。机器学习模型。
o 使用时间序列分析（如 ARIMA 模型）或回归分析模型拟合过去五年的宠物数量变化。
3. 模型选择与预测：
o 如果数据呈现线性增长，选用线性回归模型。
o 如果数据呈现非线性增长，使用指数回归或多项式回归。
o 利用机器学习模型预测未来三年的宠物数量。
4. 结果分析：
o 检验模型的预测误差（例如 MAPE、RMSE）。
o 对未来三年不同情景（如经济增长加速或减缓）的变化进行敏感性分析。
问题 2：欧洲国家和美国等海外宠物行业近年来也快速发展。请基于附件 2 中的数据和你们团队收集的额外数据，按宠物类型分析全球宠物行业的发展，并建立一个适当的数学模型预测未来三年全球宠物食品的需求。
问题 3：基于附件 3 中的数据，分析中国宠物食品行业的发展情况，并结合全球宠物食品市场需求的趋势和中国的发展，预测未来三年中国宠物食品的产量和出口量（不考虑经济政策的变化）。
问题 3：分析中国宠物食品行业的发展并预测未来三年的生产与出口量
目标：
· 基于中国宠物食品行业数据，分析其生产和出口的增长趋势，并预测未来三年的情况。
思路：
1. 数据分析与预处理：
o 数据来源：附件 3（2019-2023 年中国宠物食品的生产和出口数据）。
o 分别分析生产总值和出口总值的增长趋势。
o 计算生产和出口的年均增长率，并分析生产与出口的相关性。
2. 模型构建与预测：
o 生产量预测：
§ 根据中国宠物数量的预测结果（问题 1），结合宠物食品消费量与生产量之间的关系，建立生产量预测模型。
o 出口量预测：
§ 根据全球宠物食品需求预测（问题 2），结合中国的出口占比，建立出口量预测模型。
o 使用回归分析或时间序列模型预测未来三年的生产和出口数据。
3. 动态调整与分析：
o 考虑不同情景下的生产与出口变化（如全球需求增速放缓或加速）。
问题 4：欧洲国家和美国的新外贸经济政策（如关税政策）将不可避免地影响中国宠物食品行业。为了定量分析这种影响，请建立一个适当的数学模型，并结合附件中的数据、你们团队收集的额外数据以及上述问题中的计算结果进行分析。根据计算结果，为中国宠物食品行业的可持续发展制定可行的战略。
目标：
· 定量分析欧洲和美国的经济政策（如关税政策）对中国宠物食品行业的影响。
· 制定中国宠物食品行业的可持续发展战略。
思路：
1. 政策变量的定量分析：
o 收集欧洲和美国的关税政策数据。
o 计算政策变化对出口成本的影响（如关税增加导致的出口成本上升）。
o 建立出口总值与政策变量之间的关系模型，例如：E=f（t，c）
其中 ， t表示关税税率，c表示出口成本。
o 将问题 3 中的生产和出口预测结果与政策影响综合，构建动态预测模型。
o 模拟不同关税政策对出口量和生产量的影响。
附件：
附件 1：2019-2023 年中国宠物猫狗数量（单位：万只）
| 宠物类型/年份 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2019 |
| 猫 | 6980 | 6536 | 5806 | 4862 | 4412 |
| 狗 | 5175 | 5119 | 5429 | 5222 | 5503 |
附件 2：2019-2023 年海外宠物猫狗数量（单位：万只）
| 国家/宠物类型/年份 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2019 |
| 美国-猫 | 7380 | 7380 | 9420 | 6500 | 9420 |
| 美国-狗 | 8010 | 8970 | 8970 | 8500 | 8970 |
| 法国-猫 | 1660 | 1490 | 1510 | 1490 | 1300 |
| 法国-狗 | 990 | 760 | 750 | 775 | 740 |
| 德国-猫 | 1570 | 1520 | 1670 | 1570 | 1470 |
| 德国-狗 | 1050 | 1060 | 1030 | 1070 | 1010 |
附件 3：2019-2023 年中国宠物食品生产和出口总值（单位：亿）
| 指标/年份 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2019 |
| 中国宠物食品生产总值（元） | 2793 | 1508 | 1554 | 727.3 | 440.7 |
| 中国宠物食品出口总值（美元） | 39.6 | 24.7 | 12.2 | 9.8 | 154.1（元） |
精力有限，以上只是比较简略的文字讲解，详细的完整讲解大家可以看我视频讲解：
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