数据结构 ——— 判断一棵树是否是完全二叉树

目录

满二叉树和完全二叉树示意图

手搓一个完全二叉树

代码实现 

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满二叉树和完全二叉树示意图

注意区分满二叉树和完全二叉树
满二叉树的每一层都是满的，也就是除了叶子节点，其他节点都有左右节点
完全二叉树的最后一层不一定是满的，但是从左到右是连续的

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手搓一个完全二叉树

// 数据类型
typedef int BTDataType;

// 二叉树节点的结构
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data; //每个节点的数据

struct BinaryTreeNode* left; //指向左子树的指针

struct BinaryTreeNode* right; //指向右子树的指针
}BTNode;

// 申请新节点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));

// 判断是否申请成功
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}

// 初始化
newnode->data = x;
newnode->left = NULL;
newnode->right = NULL;

return newnode;
}

BTNode* CreatBinaryTree1()
{
BTNode* n1 = BuyNode(1);
assert(n1);
BTNode* n2 = BuyNode(2);
assert(n2);
BTNode* n3 = BuyNode(3);
assert(n3);
BTNode* n4 = BuyNode(4);
assert(n4);
BTNode* n5 = BuyNode(5);
assert(n5);
BTNode* n6 = BuyNode(6);
assert(n6);

n1->left = n2;
n1->right = n3;
n2->left = n4;
n2->right = n5;
n3->left = n6;

return n1;
}

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代码实现

实现思路：

通过层序遍历来判断是否是完全二叉树
数据结构 ——— 层序遍历链式二叉树_层序遍历输出二叉树-CSDN博客
同样是需要一个队列来实现，从根节点开始，只要不是空就出队列，出队列前带入左右子树
当遇到空就截至，并且遍历队列中剩下的元素是否都为空
都为空的话那就是完全二叉树，否则就不是

实现前要先构建一个简易队列以及队列的基本函数： 

// 数据类型
typedef BTNode* QDataType;
 
// 链式队列每个节点的结构
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next; //指向下一个节点的指针
 
QDataType data; //当前节点的数据
}QNode;
 
// 链式队列的结构
typedef struct Queue
{
QNode* phead; //指向队头节点的指针
 
QNode* ptail; //指向队尾节点的指针
 
int size; //队列的总数据个数
}Queue;
 
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
assert(pq);
 
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}
 
// 数据入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
assert(pq);
 
// 申请新节点
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
 
// 判断是否申请成功
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
 
// 初始化新节点
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
 
if (pq->phead == NULL) //当队列中没有数据的情况
{
// 双重判断，更加保险
assert(pq->ptail == NULL);
 
// 头尾都指向新节点即可
pq->phead = newnode;
pq->ptail = newnode;
}
else //当队列已有数据的情况
{
pq->ptail->next = newnode;
pq->ptail = newnode;
}
 
pq->size++;
}
 
// 数据出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
assert(pq);
 
// 当队列中没有数据的情况
if (pq->phead == NULL)
{
perror(pq->phead);
return;
}
 
if (pq->phead->next == NULL) //当队列中只有一个数据的情况
{
free(pq->phead);

pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
}
else //当队列中有多个数据的情况
{
QNode* next = pq->phead->next;
free(pq->phead);
pq->phead = next;
}
 
pq->size--;
}
 
// 访问队头数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
assert(pq);
 
// 当队列中没有数据的情况
if (pq->phead == NULL)
{
perror(pq->phead);
return -1;
}
 
return pq->phead->data;
}
 
// 判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
assert(pq);
 
return (pq->phead == NULL) && (pq->ptail == NULL);
}
 
// 释放队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
assert(pq);
 
QNode* cur = pq->phead;
 
while (cur != NULL)
{
QNode* next = cur->next;
 
free(cur);
 
cur = next;
}
 
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}

代码实现：

bool BTreeComplete(BTNode* root)
{
// 定义队列
Queue q;
// 初始化队列
QueueInit(&q);

// 先将二叉树的根节点的指针入队列
if (root != NULL)
QueuePush(&q, root);

while (!QueueEmpty(&q))
{
// 访问队头数据
BTNode* front = QueueFront(&q);

// 判断是否为空
if (front == NULL)
break;

// 队头数据出队列
QueuePop(&q);

QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
}

// 检查有没有非空节点
while (!QueueEmpty(&q))
{
// 访问队头数据
BTNode* front = QueueFront(&q);

if (front != NULL)
{
// 返回前先销毁队列
QueueDestroy(&q);

return false;
}

QueuePop(&q);
}

QueueDestroy(&q);

return true;
}

代码验证：

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_55341642/article/details/143847444

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