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利用最大流算法解决Adam教授的双路径问题

利用最大流算法解决Adam教授的双路径问题

Adam教授的烦恼

Adam教授有两个儿子,可不幸的是,他们互相讨厌对方。随着时间的推移,问题变得如此严重,他们之间不仅不愿意一起走到学校,而且每个人都拒绝走另一个人当天所走过的街区。两个孩子对于自己所走的路径与对方所走的路径在街角交叉并不在意。幸运 的是,教授的房子和学校都位于街角上。但除此之外,教授不能肯定是否可以在满足上 述条件的情况下把两个小孩送到同一所学校。教授有一份小镇的地图,试说明如何将这 个问题转换为一个最大流问题,以便决定是否可以将孩子送到同一所学校。

在这里插入图片描述

问题描述与转换

Adam教授的问题可以被看作是一个图论中的路径问题,其中我们需要找到两条从家(源点)到学校(汇点)的独立路径,使得这两条路径没有共同的边。为了解决这个问题,我们可以将其转换为一个网络流问题,特别是最大流问题的一个变种——不相交路径问题

转换步骤

  1. 构建图

    • 将小镇的地图表示为一个有向图

原文地址:https://blog.csdn.net/lzyzuixin/article/details/138568908

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