【c++笔试强训】（第二十四篇）
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神奇数（数学）
题目解析
1.题目链接：神奇数_牛客笔试题_牛客网
2.题目描述
给出一个区间[a, b]，计算区间内“神奇数”的个数。
神奇数的定义：存在不同位置的两个数位，组成一个两位数（且不含前导0），且这个两位数为质数。
比如：153，可以使用数字3和数字1组成13，13是质数，满足神奇数。同样153可以找到31和53也为质数，只要找到一个质数即满足神奇数。输入描述:
输入为两个整数a和b，代表[a, b]区间 (1 ≤ a ≤ b ≤ 10000)。
输出描述:
输出为一个整数，表示区间内满足条件的整数个数
示例1
输入
11 20
输出
6
讲解算法原理
解法：
算法思路：
根据题意模拟就好了，注意⼀些细节问题，⽐如不要出现前导0。
编写代码
c++算法代码：
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int a, b;
bool isprim(int n) // 判断是否是质数
{
if(n < 2) return false;
for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) // 试除法 {
if(n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int check(int n) // 判断是否是神奇数
{
vector<int> num; while(n)
{
num.push_back(n % 10); n /= 10;
}
for(int i = 0; i < num.size(); i++) // 枚举⼗位数 {
for(int j = 0; j < num.size(); j++) // 枚举个位数 {
if(i != j && num[i] != 0)
{
if(isprim(num[i] * 10 + num[j]))
{
return 1;
}
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
cin >> a >> b;
int ret = 0;
for(int i = max(a, 10); i <= b; i++)
{
ret += check(i);
}
cout << ret << endl;
return 0;
}
java算法代码：
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main
{
public static boolean isprim(int x) // 判断是否是质数 {
if(x < 2) return false;
for(int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) // 试除法 {
if(x % i == 0) return false;
}
return true;
}
public static int check(int x) // 判断是否是神奇数 {
int[] num = new int[10]; int n = 0; while(x != 0)
{
num[n++] = x % 10; x /= 10;
}
for(int i = 0; i < n; i++) // 枚举⼗位数 {
for(int j = 0; j < n; j++) // 枚举个位数 {
if(num[i] != 0 && i != j)
{
if(isprim(num[i] * 10 + num[j]))
{ return 1; } } }
}
return 0;
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner in = new Scanner(System.in); int a = in.nextInt(), b = in.nextInt();
int ret = 0;
for(int i = Math.max(a, 10); i <= b; i++)
{
ret += check(i);
}
System.out.println(ret);
}
}DNA序列（滑动窗⼝）
题目解析
1.题目链接：DNA序列_牛客题霸_牛客网
2.题目描述
描述
一个 DNA 序列由 A/C/G/T 四个字母的排列组合组成。 G 和 C 的比例（定义为 GC-Ratio ）是序列中 G 和 C 两个字母的总的出现次数除以总的字母数目（也就是序列长度）。在基因工程中，这个比例非常重要。因为高的 GC-Ratio 可能是基因的起始点。
给定一个很长的 DNA 序列，以及限定的子串长度 N ，请帮助研究人员在给出的 DNA 序列中从左往右找出 GC-Ratio 最高且长度为 N 的第一个子串。
DNA序列为 ACGT 的子串有: ACG , CG , CGT 等等，但是没有 AGT ， CT 等等
数据范围：字符串长度满足 1 \le n \le 1000 \1≤n≤1000 ，输入的字符串只包含 A/C/G/T 字母
输入描述：
输入一个string型基因序列，和int型子串的长度
输出描述：
找出GC比例最高的子串,如果有多个则输出第一个的子串
示例1
输入：
ACGT
2复制输出：
CG
复制说明：
ACGT长度为2的子串有AC,CG,GT3个，其中AC和GT2个的GC-Ratio都为0.5，CG为1，故输出CG
示例2
输入：
AACTGTGCACGACCTGA
5复制输出：
GCACG
复制说明：
虽然CGACC的GC-Ratio也是最高，但它是从左往右找到的GC-Ratio最高的第2个子串，所以只能输出GCACG。
讲解算法原理
解法：
算法思路：
⻓度固定的滑动窗⼝。
编写代码
c++算法代码：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string s;
int x;
int main()
{
cin >> s >> x;
int begin = -1; // 标记结果的起始位置
int maxCount = 0; // 存储之前的窗⼝⾥⾯ C + G 的个数
int count = 0; // 统计窗⼝内 C + G
int left = 0, right = 0, n = s.size();
while(right < n)
{
if(s[right] == 'C' || s[right] == 'G') count++; while(right - left + 1 > x)
{
if(s[left] == 'C' || s[left] == 'G') count--; left++;
}
if(right - left + 1 == x)
{
if(count > maxCount)
{
begin = left; maxCount = count; }
}
right++;
}
cout << s.substr(begin, x) << endl;
return 0;
}java算法代码：
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in = new Scanner(System.in); char[] s = in.next().toCharArray(); int x = in.nextInt();
int begin = 0; // 标记结果的起始位置
int maxCount = 0; // 统计以前窗⼝内 C + G 的最⼤值 int left = 0, right = 0, n = s.length;
int count = 0; // 统计窗⼝内 C + G while(right < n) {
if(s[right] == 'C' || s[right] == 'G') count++;
while(right - left + 1 > x)
{
if(s[left] == 'C' || s[left] == 'G') count--; left++;
}
if(right - left + 1 == x)
{
if(count > maxCount)
{
begin = left; maxCount = count; }
}
right++;
}
for(int i = begin; i < begin + x; i++)
{
System.out.print(s[i]);
}
}
}原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_73861555/article/details/144077347
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