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floodfill算法

目录

什么是floodfill算法

题目一——733. 图像渲染 - 力扣(LeetCode)

题目二——200. 岛屿数量 - 力扣(LeetCode) 

题目三——695. 岛屿的最大面积 - 力扣(LeetCode) 

题目四—— 130. 被围绕的区域 - 力扣(LeetCode)

题目五——417. 太平洋大西洋水流问题 - 力扣(LeetCode)

题目六——529. 扫雷游戏 - 力扣(LeetCode) 

题目七——LCR 130. 衣橱整理 - 力扣(LeetCode)


 

什么是floodfill算法

啥是 FloodFill 算法呢,最直接的一个应用就是「颜色填充」,就是 Windows 绘画本中那个小油漆桶的标志,可以把一块被圈起来的区域全部染色。

这种算法思想还在许多其他地方有应用。比如说扫雷游戏,有时候你点一个方格,会一下子展开一片区域,这个展开过程,就是 FloodFill 算法实现的。

类似的,像消消乐这类游戏,相同方块积累到一定数量,就全部消除,也是 FloodFill 算法的功劳。

通过以上的几个例子,你应该对 FloodFill 算法有个概念了,现在我们要抽象问题,提取共同点。

实现这个FloodFill算法,其实有两种实现方式

  1. DFS
  2. BFS

我们这篇文章只讲解DFS里面的

题目一——733. 图像渲染 - 力扣(LeetCode)

 

这个题目很容易懂吧!!其实我们只需要从题目给的那个起始位置开始调用dfs。每遍历一个,我们就将它的颜色改成

class Solution {
public:
    // 定义四个方向的移动向量,用于上下左右四个方向的遍历
    int dx[4]={0,0,-1,1}; // x方向上的移动:-1(左),1(右),0(不变)
    int dy[4]={1,-1,0,0}; // y方向上的移动:1(上),-1(下),0(不变)
 
    // 深度优先搜索函数,用于将指定起始点的相连区域的颜色更改为目标颜色
    void dfs(vector<vector<int>>& image, int i, int j, int origincolor, int tar_color)
    {
        // 将当前点的颜色更改为目标颜色
        image[i][j] = tar_color;
        
        // 遍历四个方向
        for(int k=0; k<4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k]; // 计算相邻点的坐标
            
            // 检查相邻点是否在图像范围内且颜色与起始颜色相同
            if(x >= 0 && x < image.size() && y >= 0 && y < image[0].size()
                && image[x][y] == origincolor)
            {
                // 如果满足条件,则递归地对相邻点进行深度优先搜索
                dfs(image, x, y, origincolor, tar_color);
            }
        }
    }
    
    // 图像渲染(洪水填充)的主函数
    vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color) {
        // 如果起始点的颜色已经等于目标颜色,则无需更改,直接返回原图像
        if(image[sr][sc] == color) return image;
        
        // 调用深度优先搜索函数,从起始点开始,将相连区域的颜色更改为目标颜色
        dfs(image, sr, sc, image[sr][sc], color);
        
        // 返回渲染后的图像
        return image;
    }
};

题目二——200. 岛屿数量 - 力扣(LeetCode) 

其实,我们之前做了那么多回溯的题目了,我相信大家都会做这一道。

我们很快就能写出代码,但是我们要考虑一点:我们怎么判断我们走过了哪些点啊?

有两种方法

  1. 我们可以修改我们遍历过的点——即将我们遍历过的点设置为'2'
  2. 我们也可以使用一个和原数组等大的bool数组,来记录我们走过的点

修改我们遍历过的点

class Solution {
public:
    // 定义四个方向的移动:上、下、左、右
    // dx数组表示在x方向上的移动,dy数组表示在y方向上的移动
    int dx[4]={0,0,-1,1}; // x方向上的移动:-1(左),1(右),0(上/下时不变)
    int dy[4]={1,-1,0,0}; // y方向上的移动:1(上),-1(下),0(左/右时不变)

    // 深度优先搜索函数,用于遍历并标记所有相连的'1'为'2'
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j) {
        // 将当前位置标记为已访问过('2')
        grid[i][j] = '2';
        
        // 遍历四个方向
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            // 计算新位置的坐标
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            
            // 检查新位置是否在网格内且为'1'(未访问过的岛屿部分)
            if (x >= 0 && x < grid.size() && y >= 0 && y < grid[0].size()
                    && grid[x][y] == '1') {
                // 如果是,则递归访问该位置
                dfs(grid, x, y);
            }
        }
    }

    // 计算岛屿数量的函数
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int ret = 0; // 记录岛屿数量
        
        // 遍历整个网格
        for (int n = 0; n < grid.size(); n++) {
            for (int i = 0; i < grid[0].size(); i++) {
                // 如果当前位置是'1'(岛屿的起始点)
                if (grid[n][i] == '1') {
                    // 调用dfs函数遍历并标记这个岛屿的所有部分
                    dfs(grid, n, i);
                    // 岛屿数量加一
                    ret++;
                }
            }
        }
        
        // 返回岛屿的总数量
        return ret;
    }
};

使用bool数组版本 

class Solution {
public:
    // 用于记录网格中每个位置是否已被访问过的二维数组
    bool check[301][301]={false}; // 假设网格的大小不会超过300x300
 
    // 定义四个方向的移动:上、下、左、右
    // dx数组表示在x方向上的移动,dy数组表示在y方向上的移动
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; // x方向上的移动:-1(左),1(右),0(上/下时不变,但在这里主要用于配合dy进行方向移动)
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // y方向上的移动:1(上),-1(下),0(左/右时不变,但在这里主要用于配合dx进行方向移动)
 
    // 深度优先搜索函数,用于遍历并标记所有相连的'1'为已访问(虽然实际上并未改变grid中的值,但使用了check数组来记录)
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j) {
        // 将当前位置标记为已访问过
        check[i][j] = true;
        
        // 遍历四个方向
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            // 计算新位置的坐标
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            
            // 检查新位置是否在网格内、是否为'1'且未被访问过
            if (x >= 0 && x < grid.size() && y >= 0 && y < grid[0].size()
                    && grid[x][y] == '1' && check[x][y] == false) {
                // 如果是,则递归访问该位置
                dfs(grid, x, y);
            }
        }
    }
 
    // 计算岛屿数量的函数
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int ret = 0; // 记录岛屿数量
        
        // 遍历整个网格
        for (int n = 0; n < grid.size(); n++) {
            for (int i = 0; i < grid[0].size(); i++) {
                // 如果当前位置是'1'且未被访问过(即是一个新岛屿的起点)
                if (grid[n][i] == '1' && check[n][i] == false) {
                    // 调用dfs函数遍历并标记这个岛屿的所有部分
                    dfs(grid, n, i);
                    // 岛屿数量加一
                    ret++;
                }
            }
        }
        
        // 返回岛屿的总数量
        return ret;
    }
};

 

题目三——695. 岛屿的最大面积 - 力扣(LeetCode) 

 

 和上题简直一模一样。我们还是考虑一个东西

我们很快就能写出代码,但是我们要考虑一点:我们怎么判断我们走过了哪些点啊?

有两种方法

  1. 我们可以修改我们遍历过的点——即将我们遍历过的点设置为2
  2. 我们也可以使用一个和原数组等大的bool数组,来记录我们走过的点

修改原数组版本

class Solution {
public:
    // 定义四个方向的移动:上、下、左、右
    // dx数组表示在x方向上的移动,dy数组表示在y方向上的移动
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; // x方向上的移动:-1(左),1(右),0(上/下时不变,但在这里主要用于配合dy进行方向移动)
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // y方向上的移动:1(上),-1(下),0(左/右时不变,但在这里主要用于配合dx进行方向移动)
    int path;
    void dfs(vector<vector<int>>&grid,int i,int j)
    {
        grid[i][j]=2;
        path++;
        for(int k=0;k<4;k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if (x >= 0 && x < grid.size() && y >= 0 && y < grid[0].size()
                    && grid[x][y] == 1) {
                dfs(grid,x,y);       
                }
        }
    }
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int ret=0;
        for(int n=0;n<grid.size();n++)
        {
            for(int i=0;i<grid[0].size();i++)
            {
                if(grid[n][i]==1)
                {
                    path=0;
                    dfs(grid,n,i);
                    ret=max(path,ret);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

 使用bool数组版本

class Solution {
public:
    // 定义四个方向的移动:上、下、左、右
    // dx数组表示在x方向上的移动,dy数组表示在y方向上的移动
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; // x方向上的移动:-1(左),1(右),0(上/下时不变,但在这里主要用于配合dy进行方向移动)
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // y方向上的移动:1(上),-1(下),0(左/右时不变,但在这里主要用于配合dx进行方向移动)
    int path;
    bool check[51][51]={false};
    void dfs(vector<vector<int>>&grid,int i,int j)
    {
        check[i][j]=true;
        path++;
        for(int k=0;k<4;k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if (x >= 0 && x < grid.size() && y >= 0 && y < grid[0].size()
                    && grid[x][y] == 1&&check[x][y]==false) {
                dfs(grid,x,y);       
                }
        }
    }
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int ret=0;
        for(int n=0;n<grid.size();n++)
        {
            for(int i=0;i<grid[0].size();i++)
            {
                if(grid[n][i]==1&&check[n][i]==false)
                {
                    check[n][i]=true;
                    path=0;
                    dfs(grid,n,i);
                    ret=max(path,ret);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

 

题目四—— 130. 被围绕的区域 - 力扣(LeetCode)

 

 

 这道题相比于之前的floodfill算法题还是有一点难度的。

如果我们直接做是特别麻烦的,所以我们需要转换一下思维——正难则反

我们不去直接修改里面的'O',我们先修改外围的‘O',剩下的'O'就是我们要修改的

  1. 我们先处理边界的o,遇到一个o就设置成'.',然后调用dfs寻找和它相连的o
  2. 现在数组里面就只剩下'x','.','o'了        
  3. 最后我们将'.'还原成'x',把'o'修改成'x'

我们就很快就能写出下面这个代码

class Solution {
public:
    // 定义四个方向上的行列偏移量,用于DFS遍历
    int dx[4] = {1, -1, 0, 0}; // 右、左、下、上
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};

    // 深度优先搜索函数,用于将与边界上的'O'相连的所有'O'标记为'.'
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int i, int j) {
        board[i][j] = '.'; // 将当前'O'标记为'.',表示已访问
        for (int k = 0; k < 4; k++) { // 遍历四个方向
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k]; // 计算新坐标
            // 检查新坐标是否越界,且新位置的字符是否为'O'
            if (x >= 0 && x < board.size() && y >= 0 && y < board[0].size() && board[x][y] == 'O') {
                dfs(board, x, y); // 递归调用,继续DFS
            }
        }
    }

    // 主函数,用于执行整个棋盘的处理
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        int m = board.size(), n = board[0].size(); // 获取棋盘的行数和列数

        // 第一步:把边界的'O'相连的联通块,全部修改成'.'
        // 遍历棋盘的四个边界,使用DFS将与边界上的'O'相连的所有'O'标记为'.'
        for (int j = 0; j < n; j++) { // 遍历第一行和最后一行
            if (board[0][j] == 'O') dfs(board, 0, j); // 第一行
            if (board[m - 1][j] == 'O') dfs(board, m - 1, j); // 最后一行
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) { // 遍历第一列和最后一列
            if (board[i][0] == 'O') dfs(board, i, 0); // 第一列
            if (board[i][n - 1] == 'O') dfs(board, i, n - 1); // 最后一列
        }

        // 第二步:还原
        // 将标记为'.'的字符还原为'O',表示这些'O'与边界相连;将未标记的'O'转换为'X',表示这些'O'是孤立的
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] == '.') board[i][j] = 'O'; // 还原与边界相连的'O'
                else if (board[i][j] == 'O') board[i][j] = 'X'; // 将孤立的'O'转换为'X'
            }
    }
};

题目五——417. 太平洋大西洋水流问题 - 力扣(LeetCode)

 

 

  看起来好恶心啊,题目都没有看懂啊。

正难则反。

如果直接去判断某⼀个位置是否既能到⼤西洋也能到太平洋,会重复遍历很多路径。

  1. 我们反着来,从⼤西洋沿岸开始反向 dfs ,这样就能找出那些点可以流向⼤西洋;
  2. 同理,从太平洋沿 岸也反向 dfs ,这样就能找出那些点可以流向太平洋。
  3. 那么,被标记两次的点,就是我们要找的结 果。

 

class Solution {
    int m, n; // 用于存储矩阵的行数和列数
    int dx[4] = {0, 0, 1, -1}; // 定义四个方向的x偏移量,用于上下左右移动
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // 定义四个方向的y偏移量,用于上下左右移动

public:
    // 主函数,用于找到可以从太平洋和大西洋到达的陆地单元格
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& h) {
        m = h.size(), n = h[0].size(); // 初始化行数和列数
        vector<vector<bool>> pac(m, vector<bool>(n, false)); // 标记可以从太平洋到达的单元格
        vector<vector<bool>> atl(m, vector<bool>(n, false)); // 标记可以从大西洋到达的单元格
    
        // 1. 先处理太平洋方向,从边界开始深度优先搜索
        for (int j = 0; j < n; j++) dfs(h, 0, j, pac); // 从第一行的每个单元格开始搜索
        for (int i = 0; i < m; i++) dfs(h, i, 0, pac); // 从第一列的每个单元格开始搜索
        
        // 2. 处理大西洋方向,从边界开始深度优先搜索
        for (int i = 0; i < m; i++) dfs(h, i, n - 1, atl); // 从最后一行的每个单元格开始搜索
        for (int j = 0; j < n; j++) dfs(h, m - 1, j, atl); // 从最后一列的每个单元格开始搜索
        
        vector<vector<int>> ret; // 存储结果,即可以同时从太平洋和大西洋到达的单元格坐标
        
        // 遍历每个单元格,检查是否同时被pac和atl标记为可达
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (pac[i][j] && atl[i][j])
                    ret.push_back({i, j}); // 如果可以同时从两边到达,则加入结果集
        return ret; // 返回结果
    }
    
    // 深度优先搜索函数,用于标记可以从给定起点到达的所有单元格
    void dfs(vector<vector<int>>& h, int i, int j, vector<vector<bool>>& check) {
        check[i][j] = true; // 标记当前单元格为可达
        for (int k = 0; k < 4; k++) { // 遍历四个方向
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k]; // 计算新坐标
            // 检查新坐标是否在矩阵范围内,是否未被访问过,且高度不小于当前单元格
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && check[x][y] == false && h[x][y] >= h[i][j]) {
                dfs(h, x, y, check); // 递归调用,继续搜索
            }
        }
    }
};

题目六——529. 扫雷游戏 - 力扣(LeetCode) 

 

 

 这个题目就是吓你,但是其实非常简单的

class Solution 
{
    int dx[8] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1}; // 八个方向的x偏移量,用于八个方向的移动(上下左右及四个对角线方向)
    int dy[8] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, -1, 1}; // 八个方向的y偏移量,用于八个方向的移动(上下左右及四个对角线方向)
    int m, n; // 矩阵的行数和列数
 
public:
    // 更新地雷板的主函数
    vector<vector<char>> updateBoard(vector<vector<char>>& board, vector<int>& click) 
    {
        m = board.size(); // 获取行数
        n = board[0].size(); // 获取列数
        int x = click[0], y = click[1]; // 获取点击位置的坐标
 
        // 如果直接点到地雷
        if(board[x][y] == 'M') 
        {
            board[x][y] = 'X'; // 将地雷标记为'X'表示已点击
            return board; // 返回更新后的板
        }
 
        // 从点击位置开始进行深度优先搜索
        dfs(board, x, y);
        return board; // 返回更新后的板
    }
 
    // 深度优先搜索函数
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int i, int j)
    {
        // 统计一下周围的地雷个数
        int count = 0;
        for(int k = 0; k < 8; k++) // 遍历八个方向
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k]; // 计算新坐标
            // 如果新坐标在矩阵范围内且对应位置是地雷
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == 'M')
            {
                count++; // 地雷计数加一
            }
        }
 
        // 如果周围有地雷
        if(count > 0) 
        {
            board[i][j] = count + '0'; // 将当前位置标记为周围地雷的数量(字符形式)
            return; // 结束当前搜索
        }
        else // 如果周围没有地雷
        {
            board[i][j] = 'B'; // 将当前位置标记为'B',表示是安全的空地
 
            // 继续搜索周围未探索过的空地(标记为'E'的位置)
            for(int k = 0; k < 8; k++)
            {
                int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
                // 如果新坐标在矩阵范围内且对应位置是未探索过的空地('E')
                if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == 'E')
                {
                    dfs(board, x, y); // 递归调用,继续搜索
                }
            }
        }
    }
};

题目七——LCR 130. 衣橱整理 - 力扣(LeetCode)

 

class Solution {
public:
    int m, n, k; // 矩阵的行数m、列数n和给定的和限制k
    bool vis[101][101]; // 访问标记数组,用于记录哪些位置已经被访问过
    int ret; // 结果变量,用于记录满足条件的路径数量(或深度优先搜索的访问次数等,具体含义取决于dfs函数的实现)
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; // 四个方向的x偏移量,用于上下左右移动
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // 四个方向的y偏移量,用于上下左右移动


    int wardrobeFinishing(int _m, int _n, int _k) {
        m = _m, n = _n, k = _k; // 初始化矩阵大小和和限制
        dfs(0, 0); // 从(0, 0)位置开始进行深度优先搜索
        return ret; // 返回结果
    }

    // 深度优先搜索函数
    void dfs(int i, int j) {
        ret++; // 访问次数加一
        vis[i][j] = true; // 标记当前位置为已访问

        // 遍历四个方向
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k]; // 计算新坐标

            // 检查新坐标是否在矩阵范围内、是否未被访问过以及是否满足某种条件(通过check函数)
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && check(x, y))
                dfs(x, y); // 如果满足条件,则递归调用dfs函数继续搜索
        }
    }

    // 坐标(i, j)的数字和是否小于等于k
    bool check(int i, int j) {
        int tmp = 0;
        // 计算坐标i的数字和
        while (i) {
            tmp += i % 10;
            i /= 10;
        }
        // 计算坐标j的数字和
        while (j) {
            tmp += j % 10;
            j /= 10;
        }
        // 返回是否满足条件(数字和是否小于等于k)
        return tmp <= k;
    }
};

 

 


原文地址:https://blog.csdn.net/2301_80224556/article/details/144365776

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