自学内容网 自学内容网
自学内容网 > 正文

【抽象代数】群的同态

🕗 发布于 2024-12-09 14:05 抽象代数  

同态的定义

一个A到B的映射\varphi叫做一个对于代数运算\circ和\overline{\circ}来说的，A到B的同态映射，是指在\varphi之下，不管a和b是A的哪两个元，只要是a\rightarrow \overline{a},b\rightarrow \overline{b}就有a\circ b \rightarrow \overline{a} \ \overline{\circ} \ \overline{b}

定理1

假定G,\overline{G}对于它们的乘法来说同态，那么\overline{G}也是一个群。

定理2

假设G,\overline{G}是两个群，在G到\overline{G}的一个同态满射之下，G的单位元e的像是\overline{G}的单位元，G的元a的逆元a^{-1}的像是a的像的逆元。

                            


原文地址：https://blog.csdn.net/2401_82621879/article/details/144300340

免责声明：本站文章内容转载自网络资源，如本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系本站删除。更多内容请关注自学内容网（zxcms.com）！

相关文章

自学内容网
Copyright © 2015-2025