代码随想录算法训练营第54天 | 123.买卖股票的最佳时机III + 188.买卖股票的最佳时机IV
今日任务
- 123.买卖股票的最佳时机III
- 188.买卖股票的最佳时机IV
123.买卖股票的最佳时机III - Hard
题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
思路:至多买卖两次,意味着可以买卖一次,可以买卖两次,也可以不买卖;那么一天一共会有五个状态:
没有操作 (其实我们也可以不设置这个状态)
第一次持有股票
第一次不持有股票
第二次持有股票
第二次不持有股票
dp[i][j]中 i表示第i天,j为 [0 - 4] 五个状态,dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n × 5)
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.size() == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][3] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
}
return dp[prices.size() - 1][4];
}
};
188.买卖股票的最佳时机IV - Hard
题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
给定一个整数数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格,和一个整型 k 。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说,你最多可以买 k 次,卖 k 次。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
提示:将上题的代码泛化
- 时间复杂度: O(n * k),其中 n 为 prices 的长度
- 空间复杂度: O(n * k)
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
if (prices.size() == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
dp[0][j] = -prices[0];
}
for (int i = 1;i < prices.size(); i++) {
for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
}
}
return dp[prices.size() - 1][2 * k];
}
};
今日总结
今日题目和昨天是一个类型,但在题目难度上有提升,需要考虑的情况增多,需要仔细捋清楚
原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_52443257/article/details/136154305
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