LeetCode 457.环形数组是否存在循环

题目：

存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：

• 如果 nums[i] 是正数，向前（下标递增方向）移动 |nums[i]| 步
• 如果 nums[i] 是负数，向后（下标递减方向）移动 |nums[i]| 步

因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。

数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq 标识：

• 遵循上述移动规则将导致一组重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ...
• 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负
• k > 1

如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。

思路：通常来说，遇到这种求环的问题，我们都可以使用快慢指针来解决，当快指针与慢指针相遇了，说明就形成了环，但是，本题需要附带几个额外的条件，即环数大于1，且沿途全是正数或全是负数。

代码：

class Solution {
    public boolean circularArrayLoop(int[] nums) {
        // 2,-1,1,2,2
        // 0, 1,2,3,4
        // 0,2,3构成循环
        // 双指针法：从每一个节点开始出发，看快慢指针是否能相遇，相遇的话就构成了环
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int slow = i;
            int fast = next(nums, i);

            // 快慢指针方向是否一致
            // 快指针每次走两步，所以，要判断慢指针与快指针的下一次是否方向也一致
            while (nums[slow] * nums[fast] > 0 && nums[slow] * nums[next(nums, fast)] > 0) {
                if (slow == fast) {
                    if (slow != next(nums, slow)) {
                        return true;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                slow = next(nums, slow);
                fast = next(nums, next(nums, fast));
            }
        }

        return false;
    }

    private int next(int[] nums, int i) {
        int n = nums.length;
        // 考虑负值的情况，+n是把它转正
        // 如果是正值的话，+n就超过n了，所以最后再%n一下
        // 这里把正负情况考虑在一起了，当然也可以分开写
        // 正值：(i + nums[i]) % n
        // 负值：(i + nums[i]) % n + n
        return ((i + nums[i]) % n + n) % n;
    }
}

性能：

时间复杂度o（n）

空间复杂度o（1）

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_57349657/article/details/143689978

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