从理论到实践：Copula在量化分析中的应用
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在工程、水文和金融等各学科的研究中，总是会遇到很多变量，研究这些相互纠缠的变量间的相关关系是各学科的研究的重点。虽然皮尔逊相关、秩相关等相关系数提供了变量间相关关系的粗略结果，但这些系数都存在着无法克服的困难。例如，皮尔逊相关系数只能反映变量间的线性相关，而秩相关则更多的适用于等级变量。大多数情况下变量间的相关性非常复杂，而且随着变量取值的变化而变化，而这些相关系数都是全局性的，因此无法提供变量间相关性变化的细节；更严重的是这些系数只提供了数值，对于变量间相关的具体结构和函数一无所知。
为了克服各种相关系数的缺点，基于Sklar定理的Copula理论被提出和发展。Copula不但可以提供不同取值范围内变量间相关的结构和函数细节，而且可以应用于相关时间序列及回归分析的研究中，大大拓展了回归及时间序列分析的适用范围。
相对于相关系数，Copula理论比较深奥不易掌握，需要借助专门的软件或工具，运用规范的统计学方法才能得到正确的结果。
【主讲专家】：
来自国内重点科研院校，长期对工科统计学有深度研究及教学工作，对多元数据统计、贝叶斯、变量与变量间的关系等领域有深入的研究及实践应用经验。
【内容简述】：
| 专题内容 | 学习内容 |
| 专题一R及Python语言及相关性研究初步 | 1.R语言及Python的基本操作 2.各类相关系数的区别及实现 3.R语言及Python中Copula相关包和函数 |
| 专题二二元Copula理论与实践（一） | 1. Sklar定理与不变性原理 2. 椭圆分布与椭圆Copula 3.阿基米德Copula |
| 专题三二元Copula理论与实践（二）【R语言为主】 | 1. 极值相依性与极值Copula 2. Copula函数的变换：旋转与混合Copula 3. 边缘分布估计：参数与非参数方法 4. Copula函数的估计 5. Python的相关实现 |
| 专题四Copula函数的统计检验与选择【R语言为主】 | 1. 相依性与对称性检验 2. 拟合优度与其它统计检验 3. 极值相关性检验 4. 模型选择 5. Python相关实现 |
| 专题五高维数据与Vine Copula【R语言】 | 1. 条件分布函数 2. C-Vine Copula 3. D-Vine Copula |
| 专题六正则Vine Copula（一）【R语言】 | 1. 图论基础与正则Vine树 2. 正则Vine Copula族及其简化 3. 正则Vine Copula的模拟 |
| 专题七正则Vine Copula（二）【R语言】 | 1. Vine Copula的渐近理论与极大似然法估计 2. 正则Vine Copula模型的选择 3. 模型检验比较 |
| 专题八时间序列中的Copula【R语言】 | 1. 时间序列理论初步（稳定性检验、相依性检验） 2. Markov假设 3. 时间序列的Copula |
| 专题九Copula回归【R语言】 | 1. 回归的基本理论 2. 广义线性回归 3. 高斯Copula回归 4. 一般Copula回归 |
| 专题十Copula下的结构方程模型【R语言】 | 1. 结构方程模型的基本原理 2. R语言的结构方程模型 3. Copula结构方程模型的构建 4. 模型检验 |
| 专题十一Copula贝叶斯网络【Python语言】 | 1. 什么是贝叶斯网络 2. 贝叶斯网络与Copula模型的相似性 3. Copula贝叶斯网络的原理 4. Copula贝叶斯网络的Python实现 |
| 专题十二Copula的贝叶斯估计【Python语言】 | 1. 贝叶斯统计学基本原理 2. Python中的贝叶斯统计初步 3. Copula贝叶斯先验及其估计 4. Python中实现Copula的贝叶斯估计 |
| 专题十三AI辅助的Copula统计学 | 1. 大语言模型是什么？以及它的强项与弱项 2. 主要AI的比较与推荐 3. 提示词的要点 4. 利用AI辅助总结理论及输入要点 5. Python与R语言的人工智能注释 6. AI如何辅助Copula统计编程 7. 利用AI辅助理解结果 |
注：以上各章节内容均有代码及数据分析实操。
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