概率论与数理统计（持续更新）
一.概率论基本概念
1.确定性现象与非确定性现象
确定性现象，具有事前可预言性
非确定性现象，具有事前不可预言性
2.随机现象，在个别实验中具有不确定性，在大量重复实验中呈现规律性
统计规律性，大量同类随机现象所呈现的固有规律
3.随机试验的特点：可重复性，结果可知性，不可预言性
4.随机事件，在随机试验中可能发生也可能不发生的事情，简称事件
表示方法：
5.事件的分类
随机事件，A，B，A1，A2....
必然事件，随机试验中肯定发生的事件 不可能事件：随机试验中肯定不可能发生的事件
必然事件Ω 不可能事件∅
基本事件：一次试验中必定发生一个且仅发生一个的最简单事件
复合事件：由若干基本事件组合而成的事件，由它所包含的基本事件对应的单点集元素组成
对随机试验的每个基本事件，用包含一个元素的单点集来表示
样本空间，所有样本点的集合
6.事件的关系
如果A⊂B，且B⊂A，则A = B
互不相容：AB = ∅，则称A，B为互不相容或互斥事件
∅与任何事件互不相容，基本事件之间互不相容
在一次试验中，事件组A1，A2，A3...An中任意两个互不相容，则称此事件组互不相容
7.随机事件运算律
交换律，结合律
分配律：
德·摩根律：
吸收率：
8.频率和概率
概率，刻划随机事件发生的可能性大小的数量指标，是一个客观存在的量
频率，在相同条件下，进行了n次试验，事件A发生了m次，称比值P(A)=m / n为A发生的频率
频率具有稳定性，在一定条件下，频率稳定于某个常数
古典概率，满足仅有有限多个基本事件，且基本事件发生的可能性相等，则成为古典概型的试验
高中知识点补充：
9.概率的特性
例题（介绍书写方式）：
10.条件概率
11.概率乘法公式
12.全概率公式
13.贝叶斯公式
14.事件的独立性
原文地址：https://blog.csdn.net/qq_73509351/article/details/142451031
免责声明：本站文章内容转载自网络资源，如本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系本站删除。更多内容请关注自学内容网（zxcms.com）！