2023信息素养大赛国赛C++真题
2023信息素养大赛国赛C++
第一题
给定一个五位数x，你需要重复做以下操作:
把数的各个数位进行由大到小排序和由小到大排序，得到的最大值和最小值，进行求差后作为新的x。
可以证明，在经过有限次操作后，x会循环出现。
现问你循环出现时的第一个数字是什么?
第二题
你的公司有n个员工。现要完成m种任务，对于每个任务，每个人想要完成它，都需要要求一定的工资。每个人完成这项工作的效果是一样的，即使可能要求的工资不一样。
你的任务是将这m个任务选出n个任务，分配给这n个人，使得每个人都有恰好一份工作的情况下，总工资最少。
1≤n≤m≤100。
第三题
给定一个有向无环图，求其拓扑排序结果的方案数。
n，m，代表DAG的节点数和边数。(1≤n≤15，n-1≤m≤2*n)
第四题
小明今天要去买东西！妈妈给了他n种面值为ai的硬币，每种面值的硬币有bi个。
当他走进琳琅满目的商店时，他有很多东西想买。可惜商店不找零，而他也不想浪费钱。
商店的每个物品的价格都在1~m之间，且之间每个价格都有一个商品。小明能买一件商品，当且仅当他手上的硬币能恰好组成这个商品的价格。
现在问在1~m这m种价格中，有多少种价格，是小明可以组合出来的?
1≤n≤100，1≤m≤65535，1≤ai，bi≤100
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