二叉树的遍历和栈、队列

 遍历二叉树是一种常见的操作，它允许我们访问树中的每个节点。使用栈和队列实现遍历，可以让我们以不同的顺序访问这些节点，这对于很多算法和数据结构的问题解决至关重要。

二叉树的遍历通常指的是按照某种规则访问树中的每个节点，确保每个节点被访问一次。栈（Stack）是一种先进后出（LIFO）的数据结构，而队列（Queue）是一种先进先出（FIFO）的数据结构。利用这两种数据结构，我们可以实现二叉树的多种遍历方式，如前序遍历、中序遍历和后序遍历。

使用栈实现遍历

1. 前序遍历：

   • 步骤：

     1. 创建一个空栈。
     2. 将根节点压入栈中。
     3. 当栈不为空时，重复以下步骤： a. 弹出栈顶元素，访问该节点。 b. 将右子节点压入栈（如果存在）。 c. 将左子节点压入栈（如果存在）。

   • 例子： 考虑二叉树：

         1
        / \
       2   3
      / \
     4   5

     遍历顺序：1, 2, 4, 5, 3。

2. 中序遍历：

   • 步骤：

     1. 创建一个空栈。
     2. 从根节点开始，遍历左子树，将所有节点压入栈中。
     3. 当当前节点为空且栈不为空时，重复以下步骤： a. 弹出栈顶元素，访问该节点。 b. 将当前节点设置为弹出节点的右子节点。 c. 遍历右子树。

   • 例子： 考虑上述二叉树，遍历顺序：4, 2, 5, 1, 3。

3. 后序遍历：

   • 步骤：

     1. 创建一个空栈。
     2. 创建一个辅助栈用于存储遍历的节点。
     3. 将根节点压入主栈。
     4. 当主栈不为空时，重复以下步骤： a. 弹出主栈顶元素，将其压入辅助栈。 b. 将左子节点压入主栈（如果存在）。 c. 将右子节点压入主栈（如果存在）。
     5. 弹出辅助栈顶元素，访问该节点。

   • 例子： 考虑上述二叉树，遍历顺序：4, 5, 2, 3, 1。

使用队列实现遍历

1. 层次遍历（广度优先遍历）：

   • 步骤：

     1. 创建一个空队列。
     2. 将根节点入队。
     3. 当队列不为空时，重复以下步骤： a. 出队一个节点，访问该节点。 b. 将左子节点入队（如果存在）。 c. 将右子节点入队（如果存在）。

   • 例子： 考虑上述二叉树，遍历顺序：1, 2, 3, 4, 5。

原文地址：https://blog.csdn.net/Runner__Binger/article/details/142706099

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