相机畸变系数$b_1,b_2$与畸变系数aspect ratio和skew的互转

相机畸变系数$b_1,b_2$与畸变系数skew和aspect ratio的互转

相机畸变系数$b_1,b_2$与畸变系数aspect ratio和skew是可以互相转换的畸变表达方式。$b_1$，aspect ratio用于表达影像的像元x、y方向尺寸不一致；$b_2$、skew用于表达x轴y轴不垂直引起的畸变。本文将介绍这两种参数表示方式的互相转换方法：首先介绍应用这两种参数表示法的畸变模型，然后介绍如何互相转换。

两种模型的写法

$(x^{\prime },y^{\prime })$是经过径向、切向畸变系数改正的像点坐标。$(x,y)$是经过xy尺寸、垂直性校正后的坐标。这两个坐标均是在以像主点为原点的像平面坐标系中表达的。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\{\begin{array}{l}f{x}^{\prime }+b_1{x}^{\prime }+b_2{y}^{\prime }\\ f{y}^{\prime }\end{array}$$
其中，$b_1$，$b_2$的定义与metashape文档说明一致。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\{\begin{array}{l}f{x}^{\prime }+s{y}^{\prime }\\ \rho f{y}^{\prime }\end{array}$$
其中，$s$表示skew，$\rho$表示aspect ratio。可参见ContextCapture文档。

转换方式

这一节我们依然把skew记作s，aspect ratio记作ρ，用:=表示赋值操作。必须要说明的是，从上面两个公式可见，尽管焦距f的符号是一致的，但是转换$b_1,b_2$和skew、aspect ratio时，焦距也要相应的变化。

由$b_1,b_2$计算skew和aspect ratio

$$\begin{gathered} s:=b_2 \\ \rho :=f/(f+b_1) \\ f:=f+b_1 \end{gathered}$$

由skew和aspect ratio计算$b_1,b_2$

$$\begin{gathered} b_2:=s \\ {b}_1:=f-\rho f \\ f:=\rho f \end{gathered}$$

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_42679415/article/details/142103573

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