【2024年辽宁省数学建模竞赛】B题详细解析（含有代码与参考论文）

• 参考论文
  

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• 实现代码
  

题目

问题分析

问题一

在冷轧带钢的连续退火工艺中，识别对带钢机械性能具有显著影响的工艺参数是优化质量控制的首要任务。这一问题涉及到多变量数据的统计分析和特征选择技术的应用。

• 通过相关性分析，可以初步确定各工艺参数与带钢机械性能（如硬度）之间的线性关系。然而，冷轧带钢的实际生产环境复杂，多种参数之间可能存在非线性关系和交互效应。
• 为此，可以引入机器学习算法，如随机森林、决策树和支持向量机等，通过特征重要性分析来进一步识别关键参数。这些方法不仅考虑了单一参数对性能的影响，还综合了参数之间的复杂交互作用。
• 通过这些分析方法，可以建立对工艺参数与机械性能关系的更全面的理解，为后续的模型构建和优化提供可靠的依据。此外，识别关键参数还有助于简化模型，提高计算效率，并减少不必要的复杂性，从而在实际应用中更加高效和实用。

问题二

构建数据驱动的质量在线检测模型是实现冷轧带钢产品质量优化的重要步骤。传统的机理模型由于复杂的工艺参数耦合关系，难以精确预测带钢的机械性能。因此，利用数据驱动的方法，通过机器学习和深度学习技术，构建高精度的在线检测模型显得尤为重要。

• 首先，需要对实际生产中积累的工艺参数和机械性能数据进行预处理，包括数据清洗、标准化和特征工程。
• 然后，选择适当的模型，如线性回归、支持向量机、神经网络等，通过训练集进行模型训练，并使用测试集进行模型验证。模型性能的评价可以通过均方误差（MSE）、决定系数（R²）等指标进行。
• 此外，为了增强模型的鲁棒性，可以引入交叉验证和超参数调优技术，进一步提升模型的预测能力。在实际生产环境中，该模型可以实时监控带钢的质量，及时调整工艺参数，提高生产效率和产品质量，降低生产成本和经济损失。

问题三

在确定关键工艺参数后，设计一个优化带钢工艺参数的解决方案是实现质量控制和生产效率提升的关键。优化方案的设计需要考虑多个目标，如最大化带钢硬度、最小化生产成本和提高生产效率等。

• 这一过程可以通过优化算法来实现，如遗传算法、粒子群优化和模拟退火等。
• 首先，需定义优化目标函数，综合考虑各工艺参数对带钢机械性能的影响。
• 然后，通过优化算法，在高维参数空间中搜索最优解。为了确保优化结果的实用性和可操作性，可以引入约束条件，如工艺参数的实际操作范围和生产设备的限制等。此外，优化过程需要进行多次模拟和验证，以确保结果的可靠性和稳定性。
• 在实际应用中，优化方案应能够适应不同的生产条件和需求，具备灵活调整和实时响应的能力。通过优化工艺参数，不仅可以提高冷轧带钢的产品质量，还可以显著提升生产效率，降低成本，从而增强钢铁企业在市场中的竞争力。

问题一

数据预处理

异常值识别

异常值处理

描述性分析

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相关性分析

进一步分析

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