代码随想录算法训练营|day47

198.打家劫舍

dp[i]表示偷第i家及之前所能获取的最大金额
偷第i家：dp[i] = dp[i-2]+nums[i]，不偷第i家：dp[i] = dp[i-1]

func rob(nums []int) int {
if len(nums) == 0 {
return 0
}
if len(nums) == 1 {
return nums[0]
}
dp := make([]int, len(nums))
    dp[0] = nums[0]
dp[1] = max(nums[0], nums[1])
for i := 2; i < len(nums); i++ {
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])
}
return dp[len(nums) - 1]
}

因为抢劫到的最高金额只与前两间房屋有关，故采用滚动数组优化

first := nums[0]
second := max(nums[0], nums[1])
for i := 2; i < len(nums); i++ {
temp := second
second = max(first+nums[i], second)
first = temp
}
return second

213.打家劫舍II

上题扩展：房屋是环状的，意味着第一个房子和最后一个房子不能同时偷，故求解max(不偷第一个房子，不偷最后一个房子)

func rob(nums []int) int {
if len(nums) == 0 {
return 0
}
if len(nums) == 1 {
return nums[0]
}
if len(nums) == 2 {
return max(nums[0], nums[1])
}
return max(rob1(nums[1:]), rob1(nums[:len(nums)-1]))
}

func rob1(nums []int) int {
first := nums[0]
second := max(nums[0], nums[1])
for i := 2; i < len(nums); i++ {
temp := second
second = max(first+nums[i], second)
first = temp
}
return second
}

337.打家劫舍III

后序遍历：通过递归函数的返回值进行下一步求解
偷当前节点，则当前节点的左右孩子都不能偷；不偷当前节点，则当前节点的左右孩子可偷可不偷，取两种可能性的最大值。

func rob(root *TreeNode) int {
var help func(root *TreeNode) (int, int)
help = func(root *TreeNode) (int, int) {
if root == nil {
return 0, 0
}
leftRob, leftNoRob := help(root.Left)
rightRob, rightNoRob := help(root.Right)
rob := root.Val + leftNoRob + rightNoRob
noRob := max(leftRob, leftNoRob) + max(rightRob, rightNoRob)
return rob, noRob
}
return max(help(root))
}

代码随想录文章详解

198.打家劫舍
213.打家劫舍II
337.打家劫舍III

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_43785190/article/details/136384397

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