二分查找（一）

一、简单二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

实现

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int n=nums.size();
        int left=0,right=nums.size()-1,mid=0;
        while(left<=right)
        {
            mid=left+(right-left+1)/2;//防止溢出
            if(nums[mid]>target) right=mid-1;
            else if(nums[mid]<target) left=mid+1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }
};

二、在排序数组中查找元素的第一和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

代码实现

判断循环的条件是left<right,因为如果target存在那么当left==right时，必然是相等的，又因为需要找出区间，所以需要分两次分别找出其左右端点，所以找左端点时，只要中间数>=target  right指针就往mid移直到移动到最左边的target，而只要mid中间数<target,left就往mid+1移，而right如果先移动到最左边的三之后的操作right就不会再进行移动，如果时left先移动到最左边的target那么left就不会移动，所以当left==right时，只要数组中有target存在，那么当前下标绝对就是target。

接下来需要思考mid的计算问题，如果数组元素个数是奇数个，那每次都可以恰好找到中点，如果是偶数个，那就需要在中间两个元素中二选一，如果最后只剩left right，如果mid=left+(right-left+1)/2 而此时right所指向的正好是target那么程序就会陷入死循环，right会原地不动，而left则一直无法移动，所以，此时mid的计算方式就不能进行+1操作。

 

 

 同理当最后个数为偶数个的时候，因为求得的mid会在left位置，此时left判断条件为如果小于等于就等于mid，如此以往，程序就会进入死循环。

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> ret;
        if(nums.size()==0)  return {-1,-1};
        int n=nums.size()-1;
        int left=0,right=0,mid=0;
        for(left=0,right=n,mid=0;left<right;mid=left+(right-left)/2)//找左端点
            {
            if(nums[mid]<target) left=mid+1;
            else right=mid;
            }
        if(nums[left]!=target) return {-1,-1};//判断是否存在target
        ret.push_back(left);

        for(left=0,right=n,mid=0;left<right;mid=left+(right-left+1)/2)//找右端点
            {
            if(nums[mid]<=target) left=mid;
            else right=mid-1;
            }
    if(nums[left]!=target) return {-1,-1};//判断是否存在target
    ret.push_back(right);
    
    return ret;
        }
};

模板

原文地址：https://blog.csdn.net/2201_75880188/article/details/136380688

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