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【MATLAB】Enigma机加密原理与自实现

🕗 发布于 2024-05-15 15:44 matlab  开发语言  密码学  Enigma  

文章目录

什么是Enigma

  • Enigma这个名字在德语里面是“谜”的意思，于20世纪初被德国人阿瑟·谢尔比乌斯发明，是一种能够进行加密和解密操作的机器。谢尔比乌斯使用能够转动的圆盘和电路，创造出人类手工所无法实现的高强度密码。
  • 在刚刚发明之际，Enigma被用在了商业领域，后来到纳粹时期，德国国防军采用了Enigma，并将其改良后用于军事用途。

Enigma机加密通信流程

  • Enigma是一种由键盘、齿轮、电池和灯泡所组成的机器，通过台机器就可以完成加密和解密两种操作。
  • 发送者和接收者各自分别拥有一台Enigma，发送者用Enigma将明文加密，将生成的密文通过无线电发送给接收者；接收者将接收到的密文用自己的Enigma解密，从而得到明文。
  • 由于发送者和接收者必须同时使用相同的密钥才能够完成加密通信，因此发送者和接收者会使用同一本密钥本–国防军事密码本，国防军事密码本中记载了发送者和接收者所使用的“每日密码”，发送者和接收者需要分别按照册子的指示来设置Enigma。
  • Enigma机加密通信的过程如下：

加密流程

Enigma的物理构造

  1. 键盘
    • 包含26个英文字母的键盘，作为输入端，每次输入一个英文字母。
  2. 接线板
    • 通过改变接线方式来改变字母的对应关系，接线板上的接线方式是根据国防军密码本的每日密码来决定的，在一天之内不会改变。
  3. 扰频组合
    • 又称作“转子”，有快速扰频器、中速扰频器、慢速扰频器组成，进行加密工作。
    • 单个转子的加密是一种单表置换，转子的左右两侧各有26个点，分别岱庙A-Z这26个英文字母，一端输入一端输出，为了达到加密的目的，将左右两侧的字母交叉连接。
    • 单个转子提供的密码表固定不变，加密出来的密文比较容易被破解，因此选择三个转子串联在一起从而达到加密的目的，三个转子被串联后，输入的字母经过这三个转子的多次替换。
    • 如果转子不转，那么输入的字母不论经过几个串联的转子，最终得到的依旧是一个固定的密码表，安全性依旧不高，因此为了提高加密的安全性，每输入一个字母后，快速转子就会自动转动一格，当快速转子转动一圈后中速转子会转动一格，同理中速转子转动一圈后慢速转子会转动一格。这样原本的单标置换经过旋转变为多表置换，使得安全性更高。
  4. 反射器
    • 反射器的加密是一种固定的单表置换。
    • 将最后一个转子其中两个触点连接起来，并将电流沿一个不同的路回到线路接线板。
    • 加密后的字母与输入字母一定不相同，并且使得Enigma密码机的加密过程是自反的。
  5. 显示灯
    • 包含26个英文字母显示灯的显示灯板，所谓输出端，每在键盘上输入一个英文字母，灯盘上就会有一个英文字母亮起来，代表明文字母加密后的所对应的密文字母

Enigma的加密

加密过程

设置Enigma
  • 发送者查阅国防军事密码本，找到当天的“每日密码”，并按照改密码来设置Enigma，此时为对接线板进行接线操作
加密通信密码
  • 发送者想出三个字母，并将其加密，这三个字母被称作“通信密码”
  • 输入两次“通信密码”，并记下加密后的对应字母
重新设置Enigma
  • 发送者根据通信密码重新设置Enigma
  • 通信密码中的三个字母实际上代表了三个转子的初始位置，每一个转子上都有字幕，根据字母来设置转子的初始位置
加密消息
  • 发送者对消息进行加密
  • 发送者将消息逐字从键盘键入，然后从灯泡中读取所对应字母加密后的字母
拼接
  • 将第2步得到的加密后的通信密码与第4步得到的加密后的消息进行拼接，作为最终通信传输的密文信息
注意
  1. 用同一个密钥所加密的密文越多，破译的线索也会越多，被破译的危险性也会相应增加，故采用双重加密的方式
  2. 发送方对通信密码×2的操作，在接收方来讲是一种校验方式，因为若无线电质量差，则在通信过程中可能会出现通信错误，若通信密码出现错误，则所传递的密文不能被正常解密的，故在接收方会查验解密后的通信密码是否是重复两次的形式，以此认定通信密码的正误

Enigma的解密

解密过程

分解
  • 接收者将接收到的电文分解为两部分：加密后的通信密码+加密后的消息
设置Enigma
  • 接收者查阅国防军事本找到当天的“每日密码”，并按照“每日密码”设置Enigma，此时为对接线板进行接线操作
解密通信密码
  • 接收者将加密后的通信密码进行解密
  • 并查验解密后的通信密码是否呈现重复两次的形式，从而判断通信过程中是否发生错误
重新设置Enigma
  • 接收者根据通信密码重新设置Enigma
  • 通信密码中的三个字母实际上代表了三个转子的初始位置，每一个转子上都有字母，根据字母来设置转子的初始位置
解密消息

密钥加密密钥

  • 接收者对消息进行加密
  • 接收者将加密密文逐字从键盘键入，然后从灯泡中读取所对应字母为解密后消息

Enigma的弱点

  1. 在加密通信密码时，只有快速转子在转动，并没有实现多表置换
  2. 将通信密码连续输入2次的操作，破译者也知晓，会降低Enigma的安全性
  3. 通信密码是人为选定的，具有可预测性->密码系统中使用的密钥不能是人为选定的，而应该选用无法预测的随机数生成
  4. 必须派发国防军事本，确保发送方与接收方均有密钥，一旦修改或密码本被获取，需要重新全军派发新的国防军事本->涉及密钥配送问题

MATLAB自实现Enigma加密与解密

Enigma_function
  • Enigma机主要功能实现代码
function [OutputData] = Enigma_function(Word, Num, InputData, Begin1, Begin2, Begin3)
% Enigma_function
% Input:  InputData  -> String before encryption Plaintext string
%         Begin1     -> The beginning of L1/R1
%         Begin2     -> The beginning of L2/R2
%         Begin3     -> The beginning of L3/R3
% Output: OutputData -> Encrypted string Ciphertext string
%         End1       -> The beginning of L1/R1
%         End2       -> The beginning of L2/R2
%         End3       -> The beginning of L3/R3

%% initial
% word = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
word = Word;
n = length(InputData);
OutputData = InputData;
Begin = 0;

%% 自左向右三个转子
%  其中L3/R3为快速转子、L2/R2为中速转子、L1/R1为慢速转子
%  前一个转子每转过一圈，后一个转子转一格
L1 = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26];
R1 = [20  4  1 14  9  5 26 15 12  6  3 19 23 25 24 17 13 21  2 16 22 11  7 18  8 10]; 
L2 = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26];
R2 = [ 4 12  6  7 26  2 17 23  5 10 14 13 19 18 20 25  1 24  9  3 21 22 15 16  8 11];
L3 = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26];
R3 = [ 1 14 15 23  6 20 24 18  8 16  4 22 26  2  9 13  5 25 10  7 19 17 11 21 12  3];

%% 反射器
n1 = [ 1  2  3  5  6  7  8 10 11 12 15 17 21 13  4  9 26 14 20 23 25 16 22 18 19 24];
n2 = [13  4  9 26 14 20 23 25 16 22 18 19 24  1  2  3  5  6  7  8 10 11 12 15 17 21];

%% initial

while R1(1) ~= Begin1
    L1 = Rotate_function(L1, Num);
    R1 = Rotate_function(R1, Num);
end
while R2(1) ~= Begin2
    L2 = Rotate_function(L2, Num);
    R2 = Rotate_function(R2, Num);
end
while R3(1) ~= Begin3
    L3 = Rotate_function(L3, Num);
    R3 = Rotate_function(R3, Num);
end

%% function
for i = 1: n
    
    Key0 = find(word == InputData(i));
    Key1 = find(R1 == L1(Key0));
    Key2 = find(R2 == L2(Key1));
    Key3 = find(R3 == L3(Key2));
    
    frd1 = find(n1 == Key3);
    frd2 = find(n2 == n1(frd1));

    ans3 = find(L3 == R3(n1(frd2)));
    ans2 = find(L2 == R2(ans3));
    ans1 = find(L1 == R1(ans2));

    OutputData(i) = word(ans1);

    L3 = Rotate_function(L3, Num);
    R3 = Rotate_function(R3, Num);

    if L3(1) == Begin3
        L2 = Rotate_function(L2, Num);
        R2 = Rotate_function(R2, Num);
        Begin = 1;
    end
    if L2(1) == Begin2 && Begin == 1
        L1 = Rotate_function(L1, Num);
        R1 = Rotate_function(R1, Num);
        Begin = 0;
    end
end

% End1 = R1(1);
% End2 = R2(1);
% End3 = R3(1);

end
Rotate_function
  • Enigma机中三个转子的转动
function [OutputData] = Rotate_function(InputData, Num)
% Rotate_function
% upper
n = length(InputData);
OutputData = zeros(1, n);
for i = 1: n
    OutputData(i) = InputData(mod(i+Num, Num)+1);
end
end
test
  • 验证Enigma机的加密过程是否正确，即是否与预想设计相符
% test
Word = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
Num = 26;
InputData1 = 'ABCABC';
Begin1 = 20; % [1, 20];
Begin2 = 4;  % [1,  4];
Begin3 = 1;  % [1,  1];

[OutputData1] = Enigma_function(Word, Num, InputData1, Begin1, Begin2, Begin3);

[OutputData2] = Enigma_function(Word, Num, OutputData1, Begin1, Begin2, Begin3);
  • 仿真结果

test1

  • 模拟了加密和解密的过程，加密和解密是用的密码初始位置相同，即转子位置相同，由于Enigma具有的“自反性”，故将加密后的密文解密后即为明文
  • InputData1表示加密前明文，OutputData2表示解密后明文

模拟转子

  • 解释：
    • 当键盘输入“A”，则慢速转子对应为1-3，中速转子对应为3-20，快速转子对应为20-6，反射器对应为6-14，当前从输入抵达反射器
    • 快速转子对应为14-2，中速转子对应为2-12，慢速转子对应为12-19，当前从反射器抵达输出，显示器输出“S”
    • 一次加密后，快速转子转动一格，此处我将转子的转动方向均设置为“向上”，即整体向上移动一格，最上格子移动至最下
Enigma_test
  • 模拟消息发送全过程：发送方加密后发送，接收方解密后接收
%% 用"每日密码"设置Enigma， 选择通信密码为'ABCABC'
%  由于当前各个转子的对应已经固定，即接线板已经固定，故设置为"1-20 1-4 1-1"
%  自左向右三个转子
%  其中L3/R3为快速转子、L2/R2为中速转子、L1/R1为慢速转子
%  后一个转子每转过一圈，前一个转子转一格
% L1 = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26];
% R1 = [20  4  1 14  9  5 26 15 12  6  3 19 23 25 24 17 13 21  2 16 22 11  7 18  8 10]; 
% L2 = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26];
% R2 = [ 4 12  6  7 26  2 17 23  5 10 14 13 19 18 20 25  1 24  9  3 21 22 15 16  8 11];
% L3 = [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26];
% R3 = [ 1 14 15 23  6 20 24 18  8 16  4 22 26  2  9 13  5 25 10  7 19 17 11 21 12  3];
% 反射器
% n1 = [ 1  2  3  5  6  7  8 10 11 12 15 17 21 13  4  9 26 14 20 23 25 16 22 18 19 24];
% n2 = [13  4  9 26 14 20 23 25 16 22 18 19 24  1  2  3  5  6  7  8 10 11 12 15 17 21];

Word = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
Num = 26;
% InputData1为"通信密码"
InputData1 = 'ABCABC';
% Begin1/2/3为"每日密码"，发送方和接收方均已知
Begin1 = 20;  % [1, 20];
Begin2 =  4;  % [1,  4];
Begin3 =  1;  % [1,  1];

%% 加密通信密码
[OutputData1] = Enigma_function(Word, Num, InputData1, Begin1, Begin2, Begin3);
Start1 = abs(InputData1(1:3)) - 64;

%% 加密消息
InputData2 = 'TODAYISMONDAY';
[OutputData2] = Enigma_function(Word, Num, InputData2, Start1(1), Start1(2), Start1(3));
OutputData = strcat(OutputData1, OutputData2);

%% 解密通信密码
InputData3 = OutputData(1: 6);
[OutputData3] = Enigma_function(Word, Num, InputData3, Begin1, Begin2, Begin3);

if OutputData3(1: 3) == OutputData3(4: 6)
    disp("OKiiii");
end

Start2 = abs(OutputData3(1:3)) - 64;

%% 解密消息
InputData4 = OutputData(7: end);
[OutputData4] = Enigma_function(Word, Num, InputData4, Start2(1), Start2(2), Start2(3));

  • 加密：先以“每日密码”为初始位置对“通信密码”进行加密，再以“通信密码”为初始位置对“消息”进行加密，将加密后的“通信密码”与“消息”进行拼接后发送。

  • 解密：先以“每日密码”为初始位置对“通信密码”进行解密，检测解密后“通信密码”是否呈现重复现象，再以“通信密码”为初始状态对“密文”进行解密，解密后明文即为消息。

  • 仿真结果

test3

  • 解释：
    • 命令窗口显示“OKiiii”，说明通信密码传输正确，解密出来的消息具有可信度。
    • 加密：InputData1表示通信密码，InputData2表示消息，OutputData表示最终在信道中传输的加密后的信息。
    • 解密：OutputData3表示通信密码，OutputData4表示解密后得到的消息。
    • Start1与Start2分别表示加密过程中与解密过程中“通信密码”对转子初始位置的设置。
    • 命令行最终结果表示：通信密码被成功解密，消息被成功解密。

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_44321600/article/details/138857453

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