【LeetCode:204. 计数质数 + 埃氏筛】

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🚩 题目链接

• 204. 计数质数

⛲ 题目描述

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2：

输入：n = 0
输出：0
示例 3：

输入：n = 1
输出：0

提示：

0 <= n <= 5 * 106

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 埃氏筛

🥦 求解思路

1. 最简单的思路就是枚举，判断每一个数是否能被1和本身的数整除，但是这种解法时间超限，需要改进。
2. 埃氏筛：埃氏筛的基本概念大家可以参考官方题解补充相关的知识。基本思路就是，如果 x是质数，那么大于 x 的倍数 2x,3x,…2x,3x,… 一定不是质数，我们可以从这里入手，实现的过程中，我们需要额外维护一个标记数组，来判断当前数是否为质数。
3. 线性筛：具体的求解以及证明的思路，大家可以参考官方题解。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下递归和迭代的解法。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int[] isPrime = new int[n];
        int ans = 0;
        Arrays.fill(isPrime, 1);
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (isPrime[i] == 1) {
                ans++;
                if ((long) i * i < n) {
                    for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                        isPrime[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！

原文地址：https://blog.csdn.net/Coder_ljw/article/details/136313343

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