压缩感知解谱

安装探测通道以获得测量的位置有限

将光谱恢复描述为从很少的测量值中精确恢复信号的问题(即压缩感知)，并在1范数意义上的Lasso回归的大尺寸Legendre正交基字典上自适应地选择合适的基原子

策略是熟悉的:寻找接近谱的合理估计的解，这可以提供良好的数据拟合，而不会过度拟合或欠拟合。

最大熵展开技术[4]通过人为地施加一组物理约束来解决逆问题。随机方法[5]，如蒙特卡罗方法[6]、遗传算法[5]和神经网络[7]，被用来推导解谱，并在一些特定的应用中取得了成功。Fehl[8]引入了修正各谱仪响应部分的加权法来恢复辐射通量。然而，组合的平坦响应并非完全平滑，在恢复的辐射通量中会引入误差。

其中一种方法是选择合理的基函数进行频谱重构。响应函数[10]、分段b样条[10,11]、高斯凸点等[12-14]是频谱展开实验中常用的基函数形状。通过使用

目前常用的计算方法有:基于最大熵的迭代[11,15,16]、贝叶斯定理[16]、奇异值分解(SVD)[10]、最小二乘(LS)[10]等。由于这些系数是在固定基字典上计算的' 2范数意义上的解，因此解可能与某些实测数据拟合不足，这些方法无法精确恢复光谱。

压缩感知(compressed sensing, CS)由Donoho和cand[17]提出，是一种比传统方法所需的采样点少得多的重构信号的新方法

1)将频谱恢复表述为从少量测量中恢复精确信号的问题(即压缩感知)，利用测量矩阵将频谱信号转换为电压信号，用少量的测量数据重构信号。

(2)在大尺寸的Legendre正交基字典和' 1范数意义上的Lasso回归上自适应选择合适的基原子，使光谱能够从有限检测通道的少量测量数据中高精度地恢复。

(3)采用这种方法，由于软x射线光谱仪可以在有限的探测通道数据下恢复光谱，为其他探测器节省空间提供了可能。

首先，将软x射线的能谱划分为若干能量通道，并采用不同的滤光片和反射镜组合[27]，其中滤光片的厚度会影响软x射线的透明度，反射镜具有切断高能尾巴的特性。然后，可以得到检测响应来测量光谱信号。

将光谱信号通过微波电缆传输到数字示波器，即可采集数据。最后，电压信号可以显示在高速示波器上。

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