样本拟合正弦函数? 梯度下降法? NO,比梯度下降还快的算法.
假设样本数据是跟sin函数值相关的.
那么如何求这些数据的相位和振幅?还有频率?
搞了半天的梯度下降算法. 准备拟合出合适的参数值.
代码是人工智能生成的. 跑不通 , 自己改了一下也是跑不通. 因为sin函数的拟合牵扯到求偏导数. .
梯度下降算法的原理是通的. 可不知道是哪里的问题, loss先由大变小,然后由小变大. 最后跑飞了. 如此不稳定.
y = amplitude * sin(phase)
虽然想自己手撕梯度下降算法. 时间来不及,先用笨办法吧.
等有空再自己手撕一下线性函数 y = ax+b 的梯度下降算法的 c语言版本.
最后发现, 笨办法还挺快. 比梯度下降还靠谱.
说下大体流程.
第一步滤波, 把数据滤波成接近正弦曲线的波形. 这里面用到比较牛的算法. 由于牵扯到很多核心技术, 这里就不详细谈我是如何滤波的了.
第二步:求频率. 鉴相法,过零法,最大值法. 这里就不详细说了, 各位自己发挥.
第三步:求振幅. for循环求最大值即可.
第四步:求相位. 知道了前2个, 第三个更好求. 代码如下.
顺序不能乱.
测试下来,精度可以接受. 如果想精度高一些, 提高步进精度. 增加一些范围值的try.
梯度下降算法的运行时间受到初始值和真实值的影响, 运行时长不稳定.
这个算法就稳定多了.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265
#define LEARNING_RATE 0.05
#define MAX_ITERATIONS 100000
/**
* @brief 生成正弦波测试数据
*
* @param data 存放生成的数据的数组
* @param n 数据的长度 一共采样了多少个点
* @param sample_rate 采样率 (每秒多少个点)
* @param amplitude 正弦波的振幅
* @param phase 正弦波的初始相位
* @param frequency 正弦波的频率
*/
void generateSinData(float data[], int n, float sample_rate , float amplitude, float phase, float frequency) {
float time_step = 1.0f / sample_rate; // 每个样本的时间间隔(秒)
float a; // 角度(弧度制)
float zaosheng; // 噪声项
// 可选:设置随机数种子以确保每次运行都得到不同的随机噪声
// std::srand(static_cast<unsigned int>(std::time(nullptr)));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// 计算时间(秒),并转换为角度
float time = i * time_step;
a = 2 * PI * frequency * time + phase;
// 添加噪声项(如果需要的话)
// zaosheng = 0.1f * (static_cast<float>(std::rand()) / RAND_MAX - 0.5f);
zaosheng = 0; // 暂时设为0,如果你想添加噪声可以去掉注释
// 计算正弦波加上噪声
data[i] = amplitude * sin(a) + zaosheng;
}
}
float getAngle( int i, float sample_rate , float phase, float frequency) {
float time_step = 1.0f / sample_rate; // 每个样本的时间间隔(秒)
float angle; // 角度(弧度制)
// 计算时间(秒),并转换为角度
float time = i * time_step;
angle = 2 * PI * frequency * time + phase;
return angle;
}
float generateOneSinData( int i, float sample_rate , float amplitude, float phase, float frequency) {
float angle; // 角度(弧度制)
angle = getAngle( i, sample_rate, phase, frequency );
// 计算正弦波加上噪声
float data = amplitude * sin(angle) ;
return data;
}
/**
* 定义损失函数
* 计算预测值与实际值的差异
*/
float calculateLoss(float data[], float yuce_data[], int data_length ) {
float loss = 0;
for (int i = 0; i < data_length; i++) {
// 计算预测值与实际值的差异
float difference = fabs(data[i] - yuce_data[i]);
loss += difference ;
}
return loss;
}
/**
* 计算最大振幅
*
* @param data 存放生成的数据的数组
* @param data_length 数据的长度 一共采样了多少个点
* @return 最大振幅
*/
float getMaxAmplitude(float data[], int data_length) {
float max_amplitude = 0;
for (int i = 0; i < data_length; i++) {
if (fabs(data[i]) > max_amplitude) {
max_amplitude = fabs(data[i]);
}
}
}
/**
* @brief 尝试所有相位和振幅组合,寻找最佳参数
*
* @param data 存放生成的数据的数组
* @param amplitude 存放最佳振幅的指针
* @param phase 存放最佳相位的指针
* @param frequency 存放最佳频率的指针
* @param sample_rate 采样率 (每秒多少个点)
* @param sample_length 数据的长度 一共采样了多少个点
*/
void tryAllPhaseAndAmp(float adc_data[], float *amplitude, float *phase, float *frequency, float sample_rate, int sample_length)
{
// 初始化梯度
float yuce_data[2000] = {0}; // 存放预测的数据的数组, 2000个采样点 一般不会超过这个值
float min_loss=1000000; // 损失函数
float max_amplitude = getMaxAmplitude(adc_data,sample_length);
int step = 10;
int phase_start = 1;
int phase_end = 360;
int phase_iter = phase_start ;
int phase_iter_min=1;
while(step > 1)
{
// 计算预测值
// 遍历360个角度
for(phase_iter = phase_start ; phase_iter < phase_end ; phase_iter = phase_iter + step )
{
// 角度转弧度
float phase_iter_rad = phase_iter * PI / 180;
float amp = max_amplitude;
// 遍历20个振幅
//for (int amp = max_amplitude - 1; amp < max_amplitude + 2; amp++)
{
// 计算预测值
generateSinData(yuce_data, sample_length, sample_rate, amp, phase_iter_rad, *frequency);
// 计算预测值与实际值的差异
float loss = calculateLoss(adc_data, yuce_data, sample_length);
//printf("amp:%d ,phase:%d, loss is %f \n", amp, phase_iter, loss);
if(loss < min_loss)
{
// printf("find it %f !\n",min_loss);
phase_iter_min = phase_iter;
min_loss = loss;
*amplitude = amp;
*phase = phase_iter;
*frequency = *frequency;
}
}
}
//第二次迭代, 值迭代10个角度 . 这样可以减少360 - (36+10) = 314 减少314次迭代.如果改成2分法还可以减少计算量,太复杂的算法暂时就不考虑了,目前已经够用了 (给自己攒点头发.)
step = 1;
phase_start = phase_iter_min - 5;
phase_end = phase_iter_min + 5;
}
}
#define demo_sample_length 2000
#define demo_sample_rate 1000.0f
int main_demo_try_all()
//int main()
{
float data[demo_sample_length];
float amplitude = 44.0; // 初始振幅
float phase = 0.5 * PI; // 初始相位
float frequency = 10.0; // 初始频率
generateSinData(data, demo_sample_length, demo_sample_rate, amplitude, phase,frequency);
//输出data到文件
FILE *fp;
fp = fopen("data.txt", "w");
for (int i = 0; i < demo_sample_length; i++) {
fprintf(fp, "%f\n", data[i]);
}
fclose(fp);
printf("Original Amplitude: %f\n", amplitude);
printf("Original Phase: %f\n", phase);
printf("Original Frequency: %f\n", frequency);
amplitude=1;
phase=1;
//frequency=1;
tryAllPhaseAndAmp(data, &litude, &phase, &frequency, demo_sample_rate, demo_sample_length);
// 找到了最佳参数
printf("Final Amplitude: %f\n", amplitude);
printf("Final Phase: %f\n", phase);
printf("Final Frequency: %f\n", frequency);
return 0;
}
原文地址:https://blog.csdn.net/phker/article/details/139104609
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