第五十天 第十一章:图论part01 图论理论基础 深搜理论基础 98. 所有可达路径 广搜理论基础
图论理论基础
了解邻接矩阵(*),度,邻接表(数组+链表)等 遍历顺序:深搜加广搜
深搜理论基础
dfs是可一个方向去搜,不到黄河不回头,直到遇到绝境了,搜不下去了,再换方向(换方向的过程就涉及到了回溯)。
void dfs(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择:本节点所连接的其他节点) {
处理节点;
dfs(图,选择的节点); // 递归
回溯,撤销处理结果
}
}
98. 所有可达路径
注意图的输入形式,这里图用二维数组graph[s][t]表示,其中s,t表示s,t两点之间是否相连,相连赋值为1,不然为0。
后面深搜的方法和回溯三部曲几乎一样。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void dfs(const vector<vector<int>> &graph , int m ,int n){
if(m==n){
res.push_back(path);
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(graph[m][i]==1){
path.push_back(i);
dfs(graph,i,n);
path.pop_back();
}
}
}
int main(){
int N,M,s,t;
cin>>N>>M;
vector<vector<int>> graph(N + 1,vector<int>(N + 1,0));
while(M--){
cin>>s>>t;
graph[s][t]=1;
}
path.push_back(1);
dfs(graph,1,N);
if (res.size() == 0) cout << -1 << endl;
for (const vector<int> &pa : res) {
for(int i=0;i<pa.size()-1;i++){
cout<<pa[i]<<" ";
}
cout<<pa[pa.size()-1]<<endl;
}
return 0;
}
广搜理论基础
bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍,走到下一个节点的时候,再把连接节点的所有节点遍历一遍,搜索方向更像是广度,四面八方的搜索过程。
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 表示四个方向
// grid 是地图,也就是一个二维数组
// visited标记访问过的节点,不要重复访问
// x,y 表示开始搜索节点的下标
void bfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
queue<pair<int, int>> que; // 定义队列
que.push({x, y}); // 起始节点加入队列
visited[x][y] = true; // 只要加入队列,立刻标记为访问过的节点
while(!que.empty()) { // 开始遍历队列里的元素
pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop(); // 从队列取元素
int curx = cur.first;
int cury = cur.second; // 当前节点坐标
for (int i = 0; i < 4; i++) { // 开始想当前节点的四个方向左右上下去遍历
int nextx = curx + dir[i][0];
int nexty = cury + dir[i][1]; // 获取周边四个方向的坐标
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 坐标越界了,直接跳过
if (!visited[nextx][nexty]) { // 如果节点没被访问过
que.push({nextx, nexty}); // 队列添加该节点为下一轮要遍历的节点
visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记,避免重复访问
}
}
}
}
原文地址:https://blog.csdn.net/m0_69189584/article/details/140696341
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