P9242 接龙数列
一、题目描述
二、算法简析
核心思想:动态规划
题目要我们求删除数的最小个数。可以转变问题,求能形成的接龙数列的最大长度
M
a
x
L
e
n
g
t
h
MaxLength
MaxLength,
n
−
M
a
x
L
e
n
g
t
h
n - MaxLength
n−MaxLength 即为所求。
由题意可知,我们只需要关注每个数的首、末位数字。规定,
A
[
i
]
A[i]
A[i] 表示下标为
i
i
i 的数,
A
[
i
]
.
l
A[i].l
A[i].l 和
A
[
i
]
.
r
A[i].r
A[i].r 分别表示
A
[
i
]
A[i]
A[i] 的首、末位数字。
令
d
p
[
i
+
1
]
[
j
]
=
dp[i + 1][j]=
dp[i+1][j]= 前
i
+
1
i + 1
i+1 个数以
j
j
j 结尾的接龙数列的最大长度。有两种情况:
- 1、若 A [ i ] . r ≠ j A[i].r \neq j A[i].r=j,则 A [ i ] A[i] A[i] 不能加入数列,即 d p [ i + 1 ] [ j ] = d p [ i ] [ j ] dp[i + 1][j] = dp[i][j] dp[i+1][j]=dp[i][j]。
- 2、若 A [ i ] . r = = j A[i].r == j A[i].r==j,则 A [ i ] A[i] A[i] 可以加入或不加入数列,即 d p [ i + 1 ] [ j ] = m a x ( d p [ i ] [ j ] , d p [ i ] [ A [ i ] . l ] ) dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][A[i].l]) dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][A[i].l])。
我们可以压缩至一维数组:
d
p
[
A
[
i
]
.
l
]
=
m
a
x
(
d
p
[
A
[
i
]
.
l
]
,
d
p
[
A
[
i
]
.
r
]
+
1
)
dp[A[i].l]=max(dp[A[i].l], dp[A[i].r] + 1)
dp[A[i].l]=max(dp[A[i].l],dp[A[i].r]+1)
三、本题代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
int n, dp[10];
vector<P> A;
P quickin(void)
{
P ret;
bool flag = true;
char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9')
ch = getchar();
while ('0' <= ch && ch <= '9')
{
if (flag)
{
ret.first = ret.second = ch - '0';
flag = false;
}
else
ret.second = ch - '0';
ch = getchar();
}
return ret;
}
int solve(void)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
dp[A[i].second] = max(dp[A[i].second], dp[A[i].first] + 1);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++)
ans = max(ans, dp[i]);
return ans;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
A.push_back(quickin());
cout << n - solve() << endl;
return 0;
}
完
原文地址:https://blog.csdn.net/hydrogend/article/details/136150129
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