Day39代码随想录动态规划part02：62.不同路径、63. 不同路径 II

Day39动态规划part02

62.不同路径

leetcode题目：

**题目描述：**一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

思路：

• 确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j]： 第(i,j)个格子的路径可能性。
• 递推公式：可以有两个途径得到dp[i][j]，一个是从上面走下来的dp[i][j-1] ，一个是从左面走过来的dp[i-1][j]。dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]；
• dp数组初始化：首先dp[i][0]一定都是1，因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条，那么dp[0][j]也同理;
• 确定遍历顺序：dp[i][j]都是从其上方和左方推导而来，那么从左到右一层一层遍历就可以了。这样就可以保证推导dp[i][j]的时候，dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]一定是有数值的。
• 举例推导dp数组：把dp table 打印出来，看看究竟是不是和自己推导的一样

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        # 创建一个二维列表用于存储唯一路径数
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        
        # 设置第一行和第一列的基本情况
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(n):
            dp[0][j] = 1
        
        # 计算每个单元格的唯一路径数
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        
        # 返回右下角单元格的唯一路径数
        return dp[m - 1][n - 1]

63. 不同路径 II

leetcode题目链接：. - 力扣（LeetCode）

相比于上一题，这题就是存在障碍物，对障碍物有一些特殊处理就行

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        # 创建一个二维列表用于存储唯一路径数
        n = len(obstacleGrid[0])
        m = len(obstacleGrid)
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]

        # 设置第一行和第一列的基本情况
        for i in range(m):
            if obstacleGrid[i][0] == 0:
                dp[i][0] = 1
            else:
                break
        for j in range(n):
            if obstacleGrid[0][j] ==0:
                dp[0][j] = 1
            else:
                break
        
        # 计算每个单元格的唯一路径数
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j]:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        
        # 返回右下角单元格的唯一路径数
        return dp[m - 1][n - 1]

原文地址：https://blog.csdn.net/Estrellazhu/article/details/138257476

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