神奇的 数据分布（sample database classicmodels _No.9）
准备工作，可以去下载 classicmodels 数据库具体如下
点击：classicmodels
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##什么是数据分布
数据分布是描述一组数据在不同值或区间上的排列方式，展示每个值出现的频率或概率。它能够帮助我们了解数据的整体特性、模式和趋势。例如，数据的集中程度、散布范围、对称性等。
常见的数据分布类型
在统计学中，有许多常见的数据分布类型，每种分布用于描述特定的数据特性。以下是几种常见的数据分布类型：
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正态分布（Normal Distribution）
- 特点：呈钟形曲线，对称分布，数据集中在均值附近，均值、众数和中位数相等。
- 应用场景：描述许多自然现象，比如身高、体重、考试成绩等。
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泊松分布（Poisson Distribution）
- 特点：离散分布，描述单位时间或空间内稀有事件的发生次数，通常是右偏的。
- 应用场景：呼叫中心的电话次数、交通事故的次数、网络请求的数量。
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指数分布（Exponential Distribution）
- 特点：右偏分布，描述事件发生的时间间隔，具有无记忆性。
- 应用场景：设备的故障时间间隔、电话呼叫的时间间隔等。
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长尾分布（Long-tail Distribution）
- 特点：有一个较高的头部和一个逐渐延伸的尾部。少部分数据频率较高，大量数据频率较低。
- 应用场景：电商销售（少数热销商品和大量小众商品）、内容消费（少数热门内容和大量小众内容）。
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幂律分布（Power-law Distribution）
- 特点：少数数据具有极高的频率，而多数数据的频率较低。呈现出高度不对称性。
- 应用场景：社会网络连接（少数节点有大量连接）、财富分布（少数人占有大部分财富）。
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均匀分布（Uniform Distribution）
- 特点：所有可能的值出现的概率相等，呈现为一个矩形分布。
- 应用场景：随机数生成、彩票抽奖等。
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二项分布（Binomial Distribution）
- 特点：描述在n次独立试验中成功出现的次数，每次试验有两个可能的结果（成功或失败）。
- 应用场景：抛硬币得到正面次数、某种产品是否合格的数量。
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伽玛分布（Gamma Distribution）
- 特点：用于描述连续时间事件的总持续时间，是指数分布的推广。
- 应用场景：描述某个复杂过程的时间长度，比如等待多个独立事件的发生时间。
总结
- 数据分布可以直观地表示数据的形状、集中趋势、散布范围、对称性等特征。
- 理解数据的分布类型对于选择适当的统计检验方法、机器学习模型和分析手段至关重要。
通过理解和使用数据分布，数据分析人员可以更好地进行数据建模、预测和决策支持。
那我们在做一个实验
在MySQL中，我们首先需要计算付款金额的最小值、最大值，并根据这些值计算出适合的区间宽度，以便将数据分为20个区间。
WITH RangeStats AS (
SELECT
MIN(amount) AS MinAmount,
MAX(amount) AS MaxAmount,
(MAX(amount) - MIN(amount)) / 20 AS IntervalWidth
FROM payments
)
SELECT
FLOOR((amount - (SELECT MinAmount FROM RangeStats)) / (SELECT IntervalWidth FROM RangeStats)) AS GroupIndex,
COUNT(*) AS Count
FROM payments, RangeStats
GROUP BY GroupIndex
ORDER BY GroupIndex;
根据本次数据，可以知道 更符合长尾分布的特点
数据特征总结：
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初步观察：
- 中心部分的数据量较大，尤其是在
index3 到 7 之间，数据达到高峰，其中index5 的count是39。 - 在达到高峰后，
index从9开始数据急剧减少，并且有许多较小的值。 - 数据的尾部出现较小的值，特别是在
index为10之后，数据分布非常稀疏，几乎所有的值都为1或3。
- 中心部分的数据量较大，尤其是在
分布类型分析：
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正态分布：
- 特征：正态分布呈现出钟形曲线，数据集中在均值附近，并且向两边呈对称性逐渐减少。
- 判断：您的数据在
index3 到 7 的部分表现出了一些集中趋势，但整体上缺乏对称性，右侧从index9 之后急剧下降，因此不符合正态分布的特征。
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长尾分布（Long-tail Distribution） ：
- 特征：大部分的数据集中在头部，尾部存在大量的低频次事件。通常表现为从中心快速下降，尾部较长。
- 判断：在您的数据中，可以看到中心部分相对高频，而右侧（
index从10之后）数据逐渐变少，但仍然有一些较小的值（如index14 之后有多次出现1的计数）。这种特征与长尾分布较为相似。
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幂律分布（Power-law Distribution） ：
- 特征：幂律分布通常表现为少量值占据大多数的频率，而大部分的其他值频率较低。典型的幂律分布是高度不对称的，并具有一个快速下降的尾部。
- 判断：您的数据确实有一些符合幂律分布的特征——中心部分（例如
index5）占据了较大的计数值，而大部分index（如12, 16-20）只出现了1次。但整体上，您的数据在中心部分没有一个非常明显的“重头部”的高度偏离，符合幂律分布的可能性较低。
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泊松分布（Poisson Distribution） ：
- 特征：泊松分布通常用于描述单位时间内事件的发生次数，常见于稀有事件统计。泊松分布的形状取决于平均值，具有右偏或接近对称的分布。
- 判断：泊松分布通常在较低值的部分频次较高，然后向右逐渐减少。您的数据中没有表现出经典的泊松分布特征，特别是在中间部分之后频次骤降而且不符合泊松分布的趋势。
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指数分布（Exponential Distribution） ：
- 特征：指数分布通常用于描述事件之间的间隔时间，表现为从一个最大值逐渐减少。
- 判断：您的数据没有呈现出指数分布的单调递减趋势，中心部分存在高峰，之后急剧下降，也不是指数分布的典型特征。
结论：
您的数据**最符合长尾分布（Long-tail Distribution）**的特征，原因如下：
- 数据在中间部分有一个高峰值，而尾部（
index10 之后）有许多较小的计数值。 - 中心高峰后，频率快速下降，但尾部仍然有一些较低频次的数据，这些数据量虽小但数量较多，符合长尾分布的特征。
长尾分布通常用于描述那些有大量低频次事件的场景，像这样的数据通常可能与销售额、社交媒体内容观看次数、网络流量等有关。
原文地址：https://blog.csdn.net/tomxjc/article/details/143839845
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