90-子集2(回溯算法)

题目

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

分析

子集和组合类问题需要用start保证下一次只能选取后面的元素.
但是数据中有重复,需要进行排序和减枝操作.
start为了防止顺序不同的相同集合,start+1为了避免重复选择同一数值.
排序为了把相同的数合在一起,减枝为了防止重复选择.
算法框架:

选择列表排序
路径列表
路径
void backtrack(选择列表) {
if 路径 合格:
路径列表.add(路径)
// return 因为子集还能生长
if 提前终止:
return
for 选择 in 选择列表[start:]:
if 选择 > start && 选择列表[选择]==选择列表[选择-1]:
continue //与前一个相同的树枝剪掉
路径.add(选择)
backtrack(选择列表,选择+1)
路径.pop(选择) //重新进行下一个选择
}

C++代码

class Solution {
private:
    vector<int> _trace;
    vector<vector<int>> _results;
    void backtrack(const vector<int>& nums, const int& start){
        _results.push_back(_trace);
        for(int i=start;i<nums.size();i++){
            if(i>start&& nums[i]==nums[i-1])
                continue;//减枝
            _trace.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums, i+1);
            _trace.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end(),[](int a,int b){return a<b;});
        backtrack(nums,0);
        return _results;
    }
};

原文地址：https://blog.csdn.net/zwhdldz/article/details/136414488

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