python统计分析——广义线性模型基础知识
参考资料：用python动手学统计学
当总体为“有或无”这种二指数据或“1个、2个、3个”这种计数型数据时，我们无法假设其服从正态分布分布。
在这种情况下，可以使用广义线性模型。广义线性模型可以统一处理分类与回归问题。
1、广义线性模型的组成
组成要素有三个：①总体服从的概率分布；②线性预测算子；③联系函数。
1.1 概率分布
广义线性模型可用于正态分布、二项分布和泊松分布等多种概率分布。
1.2 线性预测算子
线性预测算子是线性关系式表示的解释变量。
1.3 联系函数
联系函数用于将相应变量和线性预测算子联系在一起，可以应用于相应变量。
2、联系函数与概率分布的关系
概率分布与联系函数的常用组合如下图：
正态线性模型无须更多的变形，所以在广义线性模型的领域中，它的联系函数就是恒等函数。当正态分布的联系函数为对数函数时，有些模型的响应变量将永远为正值。负二项分布常以对数函数为联系函数。伽马分布常以对数函数、倒数函数为联系函数。
3、广义线性模型的参数估计
广义线性模型可以用于非正态分布，所以参数估计使用最大似然法。常用的参数估计算法为迭代加权最小二乘法。
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