自学内容网 自学内容网

离散数学,半群性质的证明,群,群的性质,子群

目录

1.半群性质的证明

半群的性质 

定理5-3.2证明 

定理5-3.3证明 

半群的性质 

定理5-3.4证明 

例子 

2.群 

群是每个元素都可逆的独异点 

例子 

有限群,阶数,无限群,平凡群 

3.群的性质 

群中不可能有零元 

群中任一元素逆元唯一 

群中a*x=b方程解唯一 

消去律 

置换 

群中的幂 

例子 

4.子群

平凡子群 

子群判定定理一 

子群判定定理二 

子群判定定理三 

例子 

习题 


1.半群性质的证明

半群的性质 

6156e1dafda5480d8128ea027cf2d99b.png

定理5-3.2证明 

2c7140d1290b472abbd0385ae56f5ad4.png

定理5-3.3证明 

7b9a8b052eb24d869e03b45e560ab774.png

078e29fabb404b8594fbddd386d8fc1d.png

半群的性质 

68df06e9fc904d5c85a0c40f6c15bddd.png

定理5-3.4证明 

c05fa1b88fee40829be3f6c3a040ff04.png

例子 

198646f72388400db80f13f6d4534777.png

939c4016f99b4c05976abb57bb404cb0.png

be1a56d8021a4cd0b391ec4c3acbfecf.png

13154f4eade04d3dad72a237e7b7a8dd.png

2.群 

4a8febb0acf34c1cabdeae92fdd41636.png

群是每个元素都可逆的独异点 

f734af7c82c544b79952675225135a88.png

例子 

257e4b3952254cada90284212ffdfc90.png

8107269774f1478d86597bb24630fec1.png

167ae4e04a06476d877e44a4b3943332.png

有限群,阶数,无限群,平凡群 

eff9ea0617ff41e98898fe954ff0b35c.png

3.群的性质 

d55386f3aea84478aa3715e2d2686cb0.png

2f75fd5a8f054697abeede441bd3f285.png

群中不可能有零元 

be28ecaa722e47b4a16eae12dba766bd.png

群中任一元素逆元唯一 

c3d20df9ef444831aca0d3bfc02801b9.png

群中a*x=b方程解唯一 

87a6cdc1052441fa9b7c49ccf1ebe59e.png

消去律 

497f1fe992b14a939c1f39650aeaee4f.png

置换 

aed5ef381b3e4575ac58260359b7cf4a.png

群中的幂 

4ac7e86ec09f4e33a4d1501ae7708c40.png

ab6b40e0a7b34da994a03ca3cfe8bb4b.png

7fb7fa833dcb4632a152c15e61f9da95.png

例子 

fd79d9c7193f41879e089b4ba91dbd8a.png

86d25f9a36e14860896dbdb87f711a88.png

4f6176d3d7334a81aa94675c4ba26261.png

8bb1fb4209f14bf4ad8a2ef6b84f0db7.png

4.子群

平凡子群 

99032882462d4081a9d09d64ba8147aa.png

子群判定定理一 

e8ff399571ca47918c44e329b24a882c.png

f1f3ecf90e8e4dc9b5018db3358c3047.png

a48c92d179574d9d9cf00c4569747f48.png

子群判定定理二 

a07fcffbbc8c45ed9ec32e152cd4bd12.png

7540b28154154b79bb4a994ed8769eab.png

子群判定定理三 

 531195968b16498cb72739ebb573576c.png

51c03319b98a4e0e92bc17731b4f3b10.png

例子 

bfb0f6b4d70f4f758ddb3df079e75f73.png

64339afc06df45fd89e9988def430880.png

ffd32cc42b7447238e6111f7b04647fa.png

习题 

4c6b56e3972446e1b59a1ec9e79b7fc0.png

20f65d2b55c9462496d8e38d944a18ba.png

1ea220f5d749431f9ebec88fff53da32.png

374f856602484cd89fccd8d0be917c82.png


原文地址:https://blog.csdn.net/2301_79431343/article/details/139097508

免责声明:本站文章内容转载自网络资源,如本站内容侵犯了原著者的合法权益,可联系本站删除。更多内容请关注自学内容网(zxcms.com)!