矩阵压缩格式转换：COO转换CSC（C++）
目录
一、基本理论
稀疏矩阵（Sparse Matrix）是大部分元素为零的矩阵，与之相对应的是稠密矩阵（Dense Matrix）。科学领域、工程计算、图形处理、机器学习等领域的大多数数据以稀疏矩阵的形式呈现。由于稀疏矩阵中含有大量的零元素，在矩阵计算过程中许多元素的迭代计算属于无效运算，为了减少不必要的运算，需要对稀疏矩阵进行处理，减少CPU和内存的无效消耗。最为有效、使用最广的方法是矩阵压缩，即稀疏矩阵存储时仅存储非0的数值以节约内存，计算时仅计算非0的部分以减少CPU消耗。
常见的稀疏矩阵存储格式有：COO、CSR、CSC。
以4x5的稀疏矩阵A为例：
1.1 COO格式
COO格式最为简单，与二维直角坐标系中某个点g=f(x,y)的表示形式相似，由行索引矩阵、列索引矩阵、非零数值矩阵组成，矩阵A对应的COO格式为：
1.2 CSR格式
CSR（Compressed Sparse Row）格式由行指针矩阵、列索引矩阵、非零数值矩阵组成，矩阵A对应的CSR格式为：
具体含义：非零数值矩阵和COO格式中的一致。假设有m行，行指针矩阵有m+1个元素，行指针矩阵中前m个元素为每一行的第一个非零数在数据矩阵中的角标，
第一行的第一个非零元素为1，在数据矩阵中为第0个元素；
第二行的第一个非零元素为2，在数据矩阵中为第2个元素；
第三行的第一个非零元素为5，在数据矩阵中为第4个元素；
第四行的第一个非零元素为9，在数据矩阵中为第7个元素。
在行指针矩阵中，最后一个元素的值统一为整个矩阵中非零元素的总值，即为m。
1.3 CSC格式
CSC（Compressed Sparse Column）格式与CSR格式类似，只是CSC是列压缩，CSR为行压缩，由行索引矩阵、列指针矩阵、非零数值矩阵组成，矩阵A对应的CSC格式为：
具体含义：非零数值矩阵和COO格式中的一致。假设有n列，列指针矩阵有n+1个元素，列指针矩阵中前n个元素为每一列的第一个非零数在数据矩阵中的角标，
第一列的第一个非零元素为1，在数据矩阵中为第0个元素；
第二列的第一个非零元素为4，在数据矩阵中为第2个元素；
第三列的第一个非零元素为3，在数据矩阵中为第4个元素；
第四列的第一个非零元素为7，在数据矩阵中为第6个元素；
第五列的第一个非零元素为8，在数据矩阵中为第7个元素。
在行指针矩阵中，最后一个元素的值统一为整个矩阵中非零元素的总值，即为n。
二、代码实现
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#pragma warning(disable:4996)
int main(int argc, char *argv[])
{
FILE *fp_a;
FILE *fp_b;
const char *filename1, *filename2, *filename3, *filename4;
int i;
int row_num, col_num, data_num, b_row_num, b_col_num;
int *row, *col, *row1, *col1;
double *data, *data1, *b;
double e;
//1
//从原始稀疏矩阵数据文件中读取数据
fp_b = fopen("Y_out_coo.txt", "r");
if(fp_b == NULL)
{
printf("Cannot open file a.\n");
exit(0);
}
//从原始稀疏矩阵数据文件中读取矩阵的行数，列数，非零数目
fscanf(fp_b, "%d %d %d", &row_num, &col_num, &data_num);
printf("%d %d %d\n\n", row_num, col_num, data_num);
//为读取矩阵市场的系数矩阵的行数组（row），列数组（col），数据数组开辟空间（data）
row = (int*)malloc(sizeof(int)*data_num);
col = (int*)malloc(sizeof(int)*data_num);
data = (double*)malloc(sizeof(double)*data_num);
//为稀疏矩阵csr格式的行数组（row1），列数组（col1），数据数组开辟空间（data1）
row1 = (int*)malloc(sizeof(int)*data_num);
col1 = (int*)malloc(sizeof(int)*(col_num+1));
data1 = (double*)malloc(sizeof(double)*data_num);
//从原始稀疏矩阵数据文件中读取矩阵全部的行元素，列元素，非零元数据
//原始稀疏矩阵数据文件中存储的非零元素的行坐标，列坐标均从1开始
for(i = 0; i < data_num; i++)
{
fscanf(fp_b, "%d %d %lf", &row[i], &col[i], &data[i]);
printf("%d %d %lf\n", row[i], col[i], data[i]);
}
fclose(fp_b);
printf("稀疏矩阵coo格式读入完毕！\n");
//输入Ax=b中b数据
//从原始稀疏矩阵数据文件中读取数据
fp_b = fopen("b_out_coo.txt", "r");
if(fp_b == NULL)
{
printf("Cannot open file b_out_coo\n");
exit(0);
}
//从原始稀疏矩阵数据文件中读取矩阵的行数，列数，非零元数目
fscanf(fp_b, "%d %d", &b_row_num, &b_col_num);
printf("%d %d\n", b_row_num, b_col_num);
//创建b数组输入
b = (double*)malloc(sizeof(double)*b_row_num);
for(i = 0; i < b_row_num; i++)
{
fscanf(fp_b, "lf", &b[i]);
}
fclose(fp_b);
printf("Ab数据读入完毕！\n");
//2
//矩阵coo格式转化为csc格式
int j, k, count;
count = 0;
k = 0;
for(i = 0; i <= col_num; i++) //初始化csc格式的列数组
{
col1[i] = 0;
}
for(i = 0; i < data_num; i++) //记录每列的数据数目
{
col1[col[i]]++;
}
for(i = 1; i <= col_num; i++) //计算csc格式的列信息的数组，这里命名为row1
{
i = col1[col[j]-1]++;
row1[i] = row[j] - 1;
data1[i] = data[j];
printf("%lf\n", data[j]);
}
printf("First step: csc col info has been done! \n");
/**********输出文件名***********/
filename1 = "Y_out_CSC_Ap.txt";
filename2 = "Y_out_CSC_Ai.txt";
filename3 = "Y_out_CSC_Ax.txt";
filename4 = "Y_out_CSC_Ab.txt";
if((fp_b = fopen(filename1, "w")) == NULL)
{
printf("Cannot open file write!\n");
exit(0);
}
for(i = 0; i < col_num; i++)
{
fprintf(fp_b, "%d", col1[i]);
fprintf(fp_b, ", ");
}
fclose(fp_b);
if((fp_b = fopen(filename2, "w")) == NULL)
{
fprintf(fp_b, "%d", row1[i]);
fprintf(fp_b, ", ");
}
fclose(fp_b);
if((fp_b = fopen(filename3, "w")) == NULL)
{
printf("Cannot open file write\n");
exit(0);
}
for(i = 0; i < data_num; i++)
{
fprintf(fp_b, "%lf", data1[i]);
fprintf(fp_b, ", ");
}
fclose(fp_b);
if((fp_b = fopen(filename4, "w")) == NULL)
{
printf("Cannot open file write\n");
exit(0);
}
for(i = 0; i < b_row_num; i++)
{
fprintf(fp_b, "%.10lf", b[i]);
fprintf(fp_b, ", ");
}
fclose(fp_b);
printf("Coo has been transformed to CSC!\n");
//释放申请的数组空间
free(row);
free(col);
free(data);
free(row1);
free(col1);
free(data1);
free(b);
return 0;
}三、测试
这里以矩阵市场中的矩阵文件为输入，测试对象规模：219x219的稀疏矩阵，其中非零数值共699个，输入文件为COO格式。
矩阵市场：↓传送门↓
Matrix Market (nist.gov)
https://math.nist.gov/MatrixMarket/
编译：
运行结果：
其中，
①Y_out_CSC_Ap.txt
②Y_out_CSC_Ai.txt
③Y_out_CSC_Ax.txt
④Y_out_CSC_Ab.txt
感谢大佬来访，向各位大佬学习！
原文地址：https://blog.csdn.net/L_peanut/article/details/143237391
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