【仿真总结】基于matlab的传递函数计算与绘图
前言
在DC-DC电路控制算法中，PID控制是最常见且实用的，但实现前提有二，一是需要手算电路传递函数，二是需要将实际电路元件数值代入计算，第一步无法避免，但是在进行第二步时，存在大量基础、细致的数值计算，容易混淆，并且最终目的是获取电路传函的bode图。针对上述问题，本文通过m文件，将第二步程序化，以最简便的方式绘制出传函相关图像。
一、表示传递函数
在传递函数中，需要保留 s s s表示状态变量，这里借助符号函数实现，程序如下;
syms s R_c C_dc R_L L
G_IV = ((s*R_c*C_dc+1)+s*C_dc*(R_L+s*L))/((s*R_c*C_dc+1)*(R_L+s*L))
运行结果如下：
此时就可以将syms中的参数R_c、C_dc、R_L、L替换为电路实际值，就可以直接计算传递函数，按照下表参数计算传函：
| 参数 | 取值 |
|---|---|
| R_c | 0.5 |
| C_dc | 100e-6 |
| R_L | 0.5 |
| L | 100e-3 |
二、获得传递函数
上一步获得的公式仍旧为符号函数，需要将其转化为传递函数，即提取出符号函数中的分子、分母系数：
[num,den]=numden(G_IV);% 提取符号表达式分子和分母
Num=sym2poly(num); % 返回多项式项式系数
Den=sym2poly(den);
tf_T_u = tf(Num,Den);
运行结果如下：
三、绘图
最后绘制获得的传递函数图像，代码如下：
figure('Name','nyquist曲线','Color','white');
nyquist( tf_T_u );
figure('Name','根轨迹','Color','white');
rlocus( tf_T_u );
figure('Name','波特图','Color','white');
bode( tf_T_u );
figure('Name','闭环传递函数的零极点图','Color','white');
pzmap( tf_T_u );
运行结果如下：
总结
本文提及的传函计算与绘图仅适用于较简单的情况，如果面对传函存在 s s s嵌套运算的情况，需要提前化简，具体化简方法列在参考文献中。
参考文献
[1]使用MATLAB传递函数的绘制伯德图
[2]Matlab化简符号表达式
原文地址：https://blog.csdn.net/TD_Lemon/article/details/136524099
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