算法日记 23 day 贪心算法
今天的是新的章节，贪心算法。
贪心算法：
贪心算法其实一种局部最优解，但是这中局部最优解恰巧能代表全局最优。举个列子：在一堆钱里面找出十张，为了获得最多的钱，你会怎么选？毫无疑问，先选大面额的。其中，每次选最大的就是一种局部最优解，十次选完之和，发现这个局部最优解其实就是我们的全局最优。
什么时候需要用到贪心算法呢？
贪心没有定式。不同的题目，不同的解法。关键在于如何通过这个局部解找出全局解，这个也只能通过自己去模拟
贪心的步骤。
贪心算法一般分为如下四步：
- 将问题分解为若干个子问题
- 找出适合的贪心策略
- 求解每一个子问题的最优解
- 将局部最优解堆叠成全局最优解
这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目 很难去按照这四步去思考，真是有点“鸡肋”。
做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。
直接看题目吧。
题目：分发饼干
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。
题目分析：
需要满足最多的小孩，每一个小孩的胃口和饼干大小不一样。按常识来说，是不是每次大最大的饼干去尽量满足胃口最大的小孩，然后依次类推就能尽可能的满足多的小孩了。
来看看代码。
public class Solution {
public int FindContentChildren(int[] g, int[] s) {
Array.Sort(g);
Array.Sort(s);
int res=0;
int index=s.Length-1;//饼干的索引
for(int i=g.Length-1;i>=0;i--){//从胃口最大的开始
if(index>=0&&g[i]<=s[index]){
res++;
index--;
}
}
return res;
}
}题目：摆动序列
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
-
例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
题目分析：
在这一张图中就能看出来，在单调的时候保留两个端点就可以找到最长的摆动序列了。
除此之外，我们还需要考虑几个情况。
- 情况一：上下坡中有平坡
- 情况二：数组首尾两端
- 情况三：单调坡中有平坡
每一中的情况分析，我这里就不多说了，感兴趣的可以看这个
直接看代码。
public class Solution {
public int WiggleMaxLength(int[] nums) {
if(nums.Length<2) return nums.Length;
int pre=0;//和前面的差值
int curDiff = 0;//和后面的差值
int res = 1;
for(int i=0;i<nums.Length-1;i++){
curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
if((curDiff>0&&pre<=0)||(curDiff<0&&pre>=0))//转折点
{
res++;
pre=curDiff;
}
}
return res;
}
}题目：最大子数组和
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
题目分析：
直观的来看，怎么让这个和最大呢？
当然就是让正数相加。可是数组中是存在负数的，那么我们可以把负数也加在和里面，如果这个负数导致和小于0 了，就把这个结果舍弃掉，所负数的后面从新寻找。每次舍弃的时候和之前的最大值左比较，然后替换。最后这个局部的解其实就是全局解。
public class Solution {
public int MaxSubArray(int[] nums) {
int res=nums[0]; //记录最大值
int count=0;//累加和
for(int i=0;i<nums.Length;i++)
{
count+=nums[i];
if(count>res) res=count;
if(count<0)
{
count=0;
}
}
return res;
}
}对于更详细的解析与其他语言的代码块，可以去代码随想录上查看。
已刷题目：73
原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_70808146/article/details/143673453
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