计算机数制转换
一.计算机的数制
1.十进制：每一位可取0~9这十个数码，计数的基数为10，超过9须用多位数来表示。
2.二进制：每一位可取0~1这2个数码，计数的基数为2，超过1须用多位数来表示。
3.八进制：每一位可取0~7这8个数码，计数的基数为8，超过7须用多位数来表示。
4.十六进制：每一位可取0~9,A,B,C,D,E,F这16个数码，计数的基数为16，超过F须用多位数来表示。
5.权：数制中某一位上的1所表示的数值的大小。例如，十进制123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
| 2（B） | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8（O） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 10（D） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16（H） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
二.各种数制之间的转换
1.K进制转十进制
按权相加法展开成一个多项式，每项是该位的数码与相应的权之积，把多项式按十进制数的规则进行求和，所得结果即是该数的十进制。
公式：abcd.efg(K)=d*K^0+c*K^1+b*K^2+a*k^3+e*K^-1+f*K^-2+g*K^-3(10)
例：1101.01(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
2.十进制转K进制
整数部分：十进制整数转化为K进制整数的方法是倒除法，即除K直至商为0，倒取余数。
例：172(10)=10101100(2)
注：
小数部分：十进制小数转换为K进制小数的方法是取整法，即小数部分循环乘K直至为0，顺序取整数部分。
例：0.625(10)=0.101(2)
0.625*2=1.25-------取出整数部分1
0.25*2=0.5----------取出整数部分0
0.5*2=1.0------------取出整数部分1
3.二进制转八进制
整数部分：从右向左，二进制3位一组转成八进制。
小数部分：从左向右，二进制3位一组转成八进制。
注：如果不足3位可补0。
例：1 111 010 101 101(2)=17255(8)
例：1 101 110.101 1(2)=156.54(8)
另外，二进制也可以先转成十进制，再由十进制转成八进制。
4.二进制转十六进制
整数部分：从右向左，二进制4位一组转成十六进制。
小数部分：从左向右，二进制4位一组转成十六进制。
注：如果不足4位可补0。
例：1 1110 1010 1101(2)=1EAD(16)
例：1 1110 1001.1011 1(2)=1E9.B8(16)
(以上除注外为摘录《信息学奥赛一本通 初赛真题解析》第一章第5节 数制转换)
原文地址：https://blog.csdn.net/D_31415926/article/details/137995287
免责声明：本站文章内容转载自网络资源，如本站内容侵犯了原著者的合法权益，可联系本站删除。更多内容请关注自学内容网（zxcms.com）！