LeetCode 213. 打家劫舍 II

LeetCode 213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：3
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

动态规划

核心是把圈破开，转换成符合动态规划性质的问题

class Solution:
    def _rob(self, nums: List[int]) -> int:
        # dp[i] 表示在0到i中偷窃且一定偷窃i房子获取的最高金额
        # dp[i] =  max{dp[i-2], dp[i-3]} + nums[i]
        n = len(nums)
        if n <= 2:
            return max(nums)
        dp = [0] * 3
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = nums[1]
        dp[2] = dp[0] + nums[2]
        for i in range(3, n):
            dp[i % 3] = max(dp[(i - 2) % 3], dp[(i - 3) % 3]) + nums[i]
        return max(dp)

    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 2:
            return max(nums)
        return max(self._rob(nums[1:]), self._rob(nums[:-1]))

原文地址：https://blog.csdn.net/UZDW_/article/details/142737045

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