LeetCode题练习与总结：丢失的数字--268

一、题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

二、解题思路

1. 首先，我们可以利用等差数列求和公式计算 [0, n] 范围内所有数的和，其中 n 是数组 nums 的长度。
2. 然后，我们遍历数组 nums，将每个元素从等差数列的和减去，剩下的数就是缺失的数字。

三、具体代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        // 计算等差数列的和，即[0, n]的和
        int n = nums.length;
        int total = (0 + n) * (n + 1) / 2;

        // 遍历数组，减去每个元素
        for (int num : nums) {
            total -= num;
        }

        // 剩下的数就是缺失的数字
        return total;
    }
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

• 计算等差数列的和：这一步是一个常数时间的操作，因为它只涉及几个基本的算术运算（加法、乘法和除法），与输入数组 nums 的大小无关。因此，这一步的时间复杂度是 O(1)。

• 遍历数组 nums：这一步涉及一个循环，该循环会遍历数组中的每个元素一次。如果数组的大小是 n，那么循环将执行 n 次。因此，这一步的时间复杂度是 O(n)。

综合上述两步，算法的总时间复杂度是 O(n)，因为 O(1) + O(n) = O(n)。

2. 空间复杂度

• 变量 n 和 total：这两个变量都是基本数据类型（整型），它们占用的空间不随输入数组 nums 的大小而变化。因此，它们的空间复杂度是 O(1)。

• 输入数组 nums：虽然这个数组本身在算法中是输入，但是空间复杂度分析通常只考虑算法额外使用的空间。因此，输入数组的空间不计入算法的空间复杂度。

综上所述，算法的总空间复杂度是 O(1)，因为它只使用了固定数量的额外空间。

五、总结知识点

1. 类定义 (class Solution): 这是Java中的类定义语法，表明我们定义了一个名为 Solution 的类。

2. 方法定义 (public int missingNumber(int[] nums)): 这是Java中定义方法的语法，表明我们定义了一个名为 missingNumber 的公共方法，它接受一个整数数组 nums 作为参数，并返回一个整数。

3. 数组长度获取 (int n = nums.length): 这是获取数组长度的方法，length 是数组的一个属性，它返回数组的元素数量。

4. 算术运算 (int total = (0 + n) * (n + 1) / 2): 这里使用了加法、乘法和除法来计算等差数列的和，遵循算术运算的优先级规则。

5. 循环遍历 (for (int num : nums)): 这是一个增强型 for 循环，用于遍历数组 nums 中的每个元素，每次循环将数组中的一个元素赋值给变量 num。

6. 赋值运算 (total -= num): 这是赋值运算符的用法，它等同于 total = total - num，用于从 total 中减去当前遍历到的数组元素。

7. 返回语句 (return total;): 这是Java中返回方法结果的语法，表示将 total 的值作为方法的返回值。

8. 整型数据类型 (int): 在这个方法中，所有的变量都是 int 类型，这是Java中用于表示整数的原始数据类型。

9. 逻辑顺序 (// 注释): 代码中使用了注释来解释代码的逻辑，虽然注释不是Java语言的一部分，但它们对于代码的可读性和维护性是非常重要的。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。

原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_62860386/article/details/142645316

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