(AtCoder Beginner Contest 375) 题解（上）

零、一些改变

由于这个链接不太好整，所以取消题目链接，提供比赛链接：

AtCoder Beginner Contest 375

如果英语不太好的可以下载篡改猴插件。

一、前言

第一次 AK，庆祝重返蓝名！

二、题解

第 A 题 Seats

简单题，直接按照题目模拟即可。注意字符串不要 越界！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=0;
int main(){
    int n; cin>>n;
    string s; cin>>s;
    for (int i=1; i<s.size()-1; i++){
        if (s[i-1]=='#'&&s[i+1]=='#'&&s[i]=='.') ans++;
    }cout<<ans; return 0;
}

第 B 题 Traveling Takahashi Problem

也很简单，根据题目给出的平面欧几里得距离公式计算即可。

如果害怕精度不够，可以用 long double 计算。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
long double dis(int x,int y,int X,int Y){
    return sqrt((x-X)*(x-X)+(y-Y)*(y-Y));
}long double ans=0;
signed main(){
    int n; cin>>n;
    int x=0,y=0;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        int X,Y; cin>>X>>Y;
        ans+=dis(x,y,X,Y);
        x=X; y=Y;
    }cout<<fixed<<setprecision(12)<<ans+dis(x,y,0,0);
    return 0;
}

第 C 题 Spiral Rotation

根据翻译，题名的中文意思为 “螺旋运动”，由此可以推测出矩阵的大概运动方式。

再看题目，题目中所说的一次操作实际上就是对中间边长为 $n-2i+2$ 的矩阵做了一次顺时针 $90^{\circ }$ 旋转。

我们发现，旋转四次等于不变，所以发现，每一个圈圈旋转次数都不会大于 $3$。

第一圈 $1$ 次，第二圈 $2$ 次，第 $n$ 圈 $n\%4$ 次。

最后发现，点 $(i,j)$ 在第 $\min (i,j,n-i+1,n-j+1)$ 圈。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
char a[3010][3010][5];
signed main(){
    int n; cin>>n;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        string s; cin>>s; s=" "+s;
        for (int j=1; j<=n; j++){
            a[i][j][0]=s[j];
        }
    }for (int x=1; x<=3; x++){
        for (int i=1; i<=n; i++){
            for (int j=1; j<=n; j++){
                if (min({i,j,n-i+1,n-j+1})%4>=x){
                    a[i][j][x]=a[n-j+1][i][x-1];
                }else a[i][j][x]=a[i][j][x-1];
            }
        }
    }for (int i=1; i<=n; i++){
        for (int j=1; j<=n; j++){
            cout<<a[i][j][3];
        }cout<<"\n";
    }return 0;
}

第 D 题 ABA

我们发现，题目让求的是长度为 $3$ 的回文子序列个数。

假设 $s_i,s_j,s_k$ 满足要求，当且仅当 $s_i=s_k$。

假设 $i,k$ 固定且 $s_i=s_k$，那么将产生 $k-i-1$ 个回文子序列。

假设在 $s_k$ 之前有 $n$ 个位置和他相等，记为 $i{d}_1,i{d}_2,\dots ,i{d}_n$那么他为结尾的回文串个数为 $ans=\sum k-i{d}_i-1$，展开并合并可得 $ans=n\times (k-1)-\sum i{d}_i$ 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int cnt[30],sum[30],ans;
signed main(){
    string s; cin>>s;
    for (int i=0; i<s.size(); i++){
        int t=s[i]-'A';
        ans+=cnt[t]*(i-1)-sum[t];
        cnt[t]++; sum[t]+=i;
    }cout<<ans;
    return 0;
}

原文地址：https://blog.csdn.net/Timmylyx0518/article/details/142895685

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