丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

方法一： 利用find 函数直接找。如果数组较大，这种方法的效率会很低。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(find(nums.begin(),nums.end(),i)==nums.end())
            return i;
        }
        return -1; // 这是一个兜底逻辑，理论上不会执行到这里
    }
};

方法二：先排序再找

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (nums[i]!=i)
                return i;
        }
        return n; // 如果遍历结束，则缺失的数字是 n
    }
};

 

 方法三：异或运算

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(); 
        int result = n;      // 这是为了补上下面 i 在 [0, n] 范围中最后的那个数字

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result ^= i ^ nums[i];  // 遍历数组 nums，将 [0, n] 和 nums 中的元素做异或运算
        }

        return result;  // 返回结果就是缺失的那个数字
    }
};

异或运算的性质： 

• 自反性：x ^ x = 0，即一个数和自己异或结果为 0。
• 交换性：x ^ y ^ z = z ^ y ^ x，即顺序不影响异或结果。

将 [0, n] 和 nums 中的所有元素做异或运算，nums是[0,n]少了一个数的数组，由于异或的交换性和自反性，相同的数字会被消除，剩下的就是那个缺失的数字。

原文地址：https://blog.csdn.net/Ct314/article/details/142717210

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