基于交互多模型 (IMM) 算法的目标跟踪，使用了三种运动模型：匀速运动 (CV)、匀加速运动 (CA) 和匀转弯运动 (CT)。滤波方法为EKF
基于交互多模型 (IMM) 算法的目标跟踪，使用了三种运动模型：匀速运动 (CV)、匀加速运动 (CA) 和匀转弯运动 (CT)。滤波方法为EKF
文章目录
运行结果
源代码
部分代码如下：
% 基于IMM算法的目标跟踪，三模型IMM（CV CA CT的模型）
% 如需讲解，V：matlabfilter
% 2024-11-07/Ver1
clc; clear; close all; % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng('default');rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态，以确保可重复性
%% 仿真参数设置
time = 100; % 仿真迭代次数
T = 1; % 采样间隔（时间步长）
w = -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率（-3度）
H = [1, 0, 0, 0, 0 ,0; % 模型量测矩阵
0, 0, 0, 1, 0, 0];
G = [T^2/2,0;
T,0;
1,0;
0,T^2/2;
0,T;
0,1];
R = 1 * diag([1, 1]); % 模型量测噪声协方差矩阵
Q = 0.0001 * diag([1, 1]); % 模型过程噪声协方差矩阵
F1 = []; %定义匀速运动时的状态转移矩阵
F2 = []; %定义匀速运动时的状态转移矩阵
F3 = []; % 模型3状态转移矩阵（右转弯）
完整代码，见：https://gf.bilibili.com/item/detail/1106614012
运行结果详解
运行结果如下：
运动轨迹如下：
- 位移误差曲线：
-
速度误差曲线
-
三个模型的概率曲线
- 程序架构
代码详解
概述
该 MATLAB 代码实现了基于交互多模型 (IMM) 算法的目标跟踪，使用了三种运动模型：匀速运动 (CV)、匀加速运动 (CA) 和匀转弯运动 (CT)。通过该算法，系统能够适应目标的不同运动模式，提高跟踪精度。
主要功能
- 运动模型定义：定义了三种运动模型的状态转移矩阵。
- 数据生成：模拟真实运动数据，生成带噪声的测量数据。
- IMM算法实现：通过卡尔曼滤波结合不同模型的输出，更新状态估计和模型概率。
- 结果可视化：绘制真实轨迹、估计轨迹及误差分析图。
代码详细介绍
1. 初始化与仿真参数设置
clc; clear; close all; % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng('default'); rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态，以确保可重复性
time = 100; % 仿真迭代次数
T = 1; % 采样间隔（时间步长）
w = -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率（-3度）
- 初始化环境，设置随机种子以确保每次运行结果一致。
time指仿真的时间步数，T是采样间隔，w是转弯率。
2. 定义模型参数
H = [1, 0, 0, 0, 0 ,0; % 模型量测矩阵
0, 0, 0, 1, 0, 0];
G = [T^2/2,0; ...]; % 输入转移矩阵
R = 1 * diag([1, 1]); % 模型量测噪声协方差矩阵
Q = 0.0001 * diag([1, 1]); % 模型过程噪声协方差矩阵
H是量测矩阵，用于将状态向量映射到测量空间。G是输入转移矩阵，描述系统对输入的响应。R和Q分别为量测噪声和过程噪声的协方差矩阵。
3. 状态转移矩阵定义
F1 = [...]; % 匀速运动的状态转移矩阵
F2 = [...]; % 匀加速运动的状态转移矩阵
F3 = [...]; % 匀转弯运动的状态转移矩阵
- 三个模型的状态转移矩阵分别定义了不同运动状态下的动态行为。
4. 生成真实数据
x0 = [1000, 200, 10, 100, 20, 1]'; % 初始状态
x = zeros(6, time); % 状态数据矩阵
z = zeros(2, time); % 含噪声量测数据
z_true = zeros(2, time); % 真值数据
measureNoise = sqrt(R) * randn(2, time); % 产生量测噪声
- 初始化状态并生成状态数据矩阵、含噪声的测量数据和真实数据。
for a = 2:time
if (a >= 20) && (a <= 40)
x(:, a) = F2 * x(:, a - 1) + G * sqrt(Q) * randn(size(Q,1),1); % 匀加速
elseif (a >= 60) && (a <= 80)
x(:, a) = F3 * x(:, a - 1) + G * sqrt(Q) * randn(size(Q,1),1); % 右转
else
x(:, a) = F1 * x(:, a - 1) + G * sqrt(Q) * randn(size(Q,1),1); % 匀速
end
- 通过条件语句根据时间段选择不同的运动模型生成状态数据。
5. IMM算法的迭代过程
X_IMM = zeros(6, time); % IMM算法模型综合状态估计值
P_IMM = zeros(6, 6, time); % 综合状态协方差矩阵
- 初始化状态估计值和协方差矩阵。
% 迭代
for t = 1:time - 1
...
% 卡尔曼滤波
[x_CV, P_CV, r_CV, S_CV] = Kalman(x01, P01, z(:, t + 1), F1, G, Q, H, R);
...
- 在每个时间步中，首先计算混合概率，然后进行卡尔曼滤波，更新各模型的状态和协方差。
6. 结果可视化
figure;
plot(z_true(1, :), z_true(2, :), 'DisplayName', '真实值'); % 绘制真实轨迹
hold on
plot(X_CV(1, :), X_CV(4, :), 'DisplayName', '模型1 '); % 绘制模型1轨迹
...
title('目标运动轨迹'); % 图表标题
- 使用
plot函数绘制真实值、各模型估计值及观测值的轨迹。
7. 误差分析与输出
fprintf('【模型1】x轴速度跟踪误差最大值：%f\n',max(abs(X_CV(2, t) - x(2, t))));
- 输出各模型的跟踪误差，便于评估跟踪性能。
8. 辅助函数
function [X, P, e, S] = Kalman(X_Forward, P_Forward, Z, A, G, Q, H, R)
...
end
- 卡尔曼滤波函数：实现状态预测和更新过程。
function [x_pre, P] = Model_mix(x1, x2, x3, P1, P2, P3, u)
...
end
- 模型综合函数：根据模型概率对多个模型的状态和协方差进行加权综合。
总结
本代码通过 I M M IMM IMM算法有效地实现了目标跟踪，结合了多种运动模型，能够适应目标的不同运动状态。通过可视化结果和误差分析，帮助用户直观理解跟踪性能。
原文地址：https://blog.csdn.net/2401_86544394/article/details/143593548
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