小山菌_代码随想录算法训练营第四十八天| 115.不同的子序列 、583. 两个字符串的删除操作 、 72. 编辑距离

115.不同的子序列

文档讲解：代码随想录.不同的子序列
视频讲解：动态规划之子序列，为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：115.不同的子序列
状态：已完成

代码实现

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1,
                                    vector<uint64_t>(t.size() + 1));

        for (int i = 0; i <= s.size(); i++)
            dp[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= t.size(); j++)
            dp[0][j] = 0;

        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {

            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];

                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

心得体会

1. dp[i][0]对于s字符串，里面的空字符串的个数为1
2. dp[0][j]对于空字符串s，里面的非空字符串t的个数为0
3. 但是需要注意，应该保证dp[0][0]为1，否则无法进行计算

583. 两个字符串的删除操作

文档讲解：代码随想录.两个字符串的删除操作
视频讲解：动态规划之子序列，还是为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：583.两个字符串的删除操作
状态：已完成

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++)
            dp[0][j] = j;

        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

心得体会

1. 需要理解当两个字符串不相等时，可能存在的三种情况，并从中选择删除次数最少得情况

72. 编辑距离

文档讲解：代码随想录.编辑距离
视频讲解：动态规划终极绝杀！ LeetCode：72.编辑距离
状态：已完成

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;
        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else {
                    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

心得体会

1. 在整个动规的过程中，最为关键就是正确理解dp[i][j]的定义！
2. dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;深入理解三种情况的可能

原文地址：https://blog.csdn.net/xjturmy/article/details/140574526

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