代码随想录算法训练营第十八天|530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数
530.二叉搜索树的最小绝对差
题目链接:530. 二叉搜索树的最小绝对差 - 力扣(LeetCode)
给你一个二叉搜索树的根节点 root
,返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
解题思路:
方法1:利用二叉搜索树的性质。中序遍历得到有序数组,计算有序数组中两个两个数最小值。
方法2:在中序遍历二叉树的时候,直接比较两个节点的最小值。利用双指针记录前一个结点的指针
方法1
class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {//中序遍历
if (root == NULL) return;
traversal(root->left);
vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
traversal(root->right);
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
vec.clear();
traversal(root);
if (vec.size() < 2) return 0;
int result = INT_MAX;
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
}
return result;
}
};
方法2:
小tip:在递归遍历的过程中如何记录前后两个指针
class Solution {
private:
int result = INT_MAX;
TreeNode* pre = NULL;
void traversal(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left); // 左
if (pre != NULL){ // 中
result = min(result, cur->val - pre->val);
}
pre = cur; // 更新前一个结点
traversal(cur->right); // 右
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
traversal(root);
return result;
}
};
501.二叉搜索树中的众数
题目链接:501. 二叉搜索树中的众数 - 力扣(LeetCode)
给你一个含重复值的二叉搜索树(BST)的根节点 root
,找出并返回 BST 中的所有 众数(即,出现频率最高的元素)。
如果树中有不止一个众数,可以按 任意顺序 返回。
解题思路:利用二叉搜索树的性质,中序遍历二叉搜索树,统计元素出现的频次
方法1:使用哈希表(或字典)来记录每个元素出现的次数。
方法2:在遍历过程中同时统计频率
if (pre == NULL) { // 第一个节点
count = 1; // 频率为1
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
count++;
} else { // 与前一个节点数值不同
count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点
如何找到最大频率的元素集合?
小tip:一次遍历统计最高出现频率元素集合
中序遍历二叉搜索树,等价于顺序遍历一个有序数组。那么,在一个有序数组中如何找到出现频次最高的元素集合?
先遍历一遍数组,找出最大频率(maxCount),然后再重新遍历一遍数组把出现频率为maxCount的元素放进集合。
如何遍历一次就可以找到所有的众数?
if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同,放进result中
result.push_back(cur->val);
}
if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值
maxCount = count; // 更新最大频率
result.clear(); // 很关键的一步,不要忘记清空result,之前result里的元素都失效了
result.push_back(cur->val);
}
完整代码:
class Solution {
private:
int maxCount = 0; // 最大频率
int count = 0; // 统计频率
TreeNode* pre = NULL;
vector<int> result;
void searchBST(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return ;
searchBST(cur->left); // 左
// 中
if (pre == NULL) { // 第一个节点
count = 1;
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
count++;
} else { // 与前一个节点数值不同
count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点
if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同,放进result中
result.push_back(cur->val);
}
if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值频率
maxCount = count; // 更新最大频率
result.clear(); // 很关键的一步,不要忘记清空result,之前result里的元素都失效了
result.push_back(cur->val);
}
searchBST(cur->right); // 右
return ;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
count = 0;
maxCount = 0;
pre = NULL; // 记录前一个节点
result.clear();
searchBST(root);
return result;
}
};
思考:如果是普通二叉树,应该怎么求众数。
很简单,一样的思路。遍历二叉树(哪种都可以),用哈希表记录元素频次。再,将哈希表转换成vector进行排序,取到最高频次元素。
class Solution {
private:
void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) { // 前序遍历
if (cur == NULL) return ;
map[cur->val]++; // 统计元素频率
searchBST(cur->left, map);
searchBST(cur->right, map);
return ;
}
bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
return a.second > b.second;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
unordered_map<int, int> map; // key:元素,value:出现频率
vector<int> result;
searchBST(root, map);
//将map转换成vector,进行排序
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序
//将最高频次元素添加结果集
result.push_back(vec[0].first);
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
// 取最高的放到result数组中
if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
else break;
}
return result;
}
};
感悟:
二叉树只是数据的一种存储形式,通过不同的遍历方式,取到不同顺序的数据。例如,中序遍历二叉搜索树,等价于顺序遍历一个有序数组
原文地址:https://blog.csdn.net/m0_74172375/article/details/141198658
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