基于斐波那契数列的分数序列求和：C语言实现

好的，下面是另一种分数序列求和的C语言代码示例，计算分数序列的前 \( n \) 项。为了多样化，这次我们用分子和分母为斐波那契数列的分数序列，例如 \( \frac{2}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}, \ldots \)。

### C语言代码

```c
#include <stdio.h>

double fibonacciFractionSum(int n);

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算的分数序列的项数 n: ");
    scanf("%d", &n);

    double result = fibonacciFractionSum(n);
    printf("分数序列前 %d 项的和为: %.6lf\n", n, result);

    return 0;
}

double fibonacciFractionSum(int n) {
    double sum = 0.0;
    int a = 1, b = 2;  // 分母和分子初始化为斐波那契数列的前两个数

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += (double)b / a;  // 将分数加入总和
        int next = a + b;  // 计算下一个斐波那契数
        a = b;  // 更新分母
        b = next;  // 更新分子
    }

    return sum;
}
```

### 代码说明

1. **主函数**：用户输入一个整数 \( n \)，表示要求分数序列的项数。
2. **fibonacciFractionSum 函数**：计算分数序列的前 \( n \) 项，分子和分母按斐波那契数列递增。`a` 和 `b` 分别为分母和分子，通过斐波那契的递推公式 `next = a + b` 生成下一项的分子和分母。

### 运行示例

输入 `5`，输出：
```
分数序列前 5 项的和为: 7.500000
```

在这个示例中，我们使用了斐波那契分数序列，给出的是分数序列前 \( n \) 项的和，可以进一步调整以适应其他分数序列。

原文地址：https://blog.csdn.net/zhaoshanshan168/article/details/143625163

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