国科大作业考试资料-人工智能原理与算法-2024新编-第十一次作业整理
1、有一位教授想知道学生是否睡眠充足。每天，教授观察学生在课堂 上是否睡觉，并观察他们是否有红眼。教授获得如下的领域知识：
（1）没有观察数据时，学生睡眠充足的先验概率为0.7。
（2）给定学生前一天睡眠充足为条件，学生在晚上睡眠充足的概率是0.8；如果前一天睡眠不充足，则是0.3。
（3）如果学生睡眠充足，则红眼的概率是0.2，否则是0.7。
（4）如果学生睡眠充足，则在课堂上睡觉的概率是0.1，否则是0.3。
将这些信息形式化为一个动态贝叶斯网络，使教授可以使用这个网络从观察序列中进行滤波和预测。然后再将其形式化为一个只有一个观察变量的隐马尔可夫模型。
假定：e1=没有红眼，没有在课堂上睡觉；e2=有红眼，没有在课堂上睡觉；e3=有红眼，在课堂上睡觉。
（1）给出这个隐马尔可夫模型的完整概率表。
（2）请计算：
（i）状态估计：针对每个t = 1,2,3，计算 P(EnoughSleept | e1:t)
（ii）平滑：针对每个t = 1,2,3，计算P(EnoughSleept | e1:3)
（iii）针对t = 1和t = 2，比较滤波概率和平滑概率
本次两个参考：
参考一：
原文地址：https://blog.csdn.net/qq_51234298/article/details/140657161
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