leetcode LCR 068 搜索插入位置

LCR 068. 搜索插入位置

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给定一个排序的整数数组 nums 和一个整数目标值 target ，请在数组中找到 target ，并返回其下标。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为无重复元素的升序排列数组
• -104 <= target <= 104
   

这是我的第一个三分钟内解决的算法问题 今天值得高歌一曲庆祝一下 

题解一

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        """
        在一个已排序的数组中找到插入目标值的位置，以保持数组的排序。
        
        参数:
            nums (List[int]): 一个已排序的整数数组。
            target (int): 需要插入的目标值。
        
        返回:
            int: 插入目标值的位置索引。
        """
        # 遍历数组中的每个元素
        for i in range(0, len(nums)):
            # 如果当前元素大于或等于目标值
            if nums[i] >= target:
                # 返回当前索引，因为这是目标值应该插入的位置
                return i
        # 如果遍历完数组都没有找到合适的插入位置，说明目标值应该插入在数组的末尾
        return len(nums)

这段代码的时间复杂度是O(n)，其中n是数组nums的长度。这是因为最坏的情况下，我们可能需要遍历整个数组才能找到插入位置。空间复杂度是O(1)，因为我们只使用了常数级别的额外空间。 

题解二 

要求我们在一个排序好的整数数组中找到目标值 target 的下标，或者如果 target 不存在，则返回它应该插入的位置。为了满足时间复杂度要求为 O(log n)，使用 二分查找（binary search）来实现。

思路

• 给定的数组nums是有序的，因此可以通过二分查找快速的定位目标值或者插入位置
• 我们可以通过调整二分查找的方式来处理两周情况：
  •  如果找到了target 直接返回下标
  •  如果没找到target 则二分查找可以告诉我们应该将target插入的位置

步骤 

1.  初始化左右指针：我们需要两个指针，left 和 right，分别表示查找区间的左右端点。
2.  二分查找：
   1. 计算中间的位置 mid = （left + right） // 2
   2. 如果 nums[mid] == target ， 返回mid
   3. 如果 nums[mid] < target , 返回target 在mid 右边，更新lef = mid + 1
   4. 如歌 nums[mid] > target , 返回target 在mid 左边， 更新right = mid - 1
3.  插入位置： 如果没有找到 target ，最终 left 会指向应该插入的target 的位置

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: list[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid  # 找到目标，返回下标
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1  # 目标在右边，移动左指针
            else:
                right = mid - 1  # 目标在左边，移动右指针
        
        # 如果没有找到目标，left 就是插入位置
        return left

时间复杂度：

• 时间复杂度：O(log n)，因为每次都将查找区间缩小一半。
• 空间复杂度：O(1)，使用常数空间。

原文地址：https://blog.csdn.net/qq_73454087/article/details/143774352

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