c++剪枝

剪枝法（Pruning）是一种优化算法，用于减少搜索空间，提高算法的效率。在C++中，剪枝法可以通过使用递归函数和条件语句来实现。

剪枝法的核心思想是通过预先排除一些无效的选择，从而减少搜索的时间和空间复杂度。在每一层递归中，我们会根据当前的条件进行剪枝，如果判断当前状态下的搜索无效，就可以直接跳过，不再继续搜索。这样就能够大大减少无效的搜索路径。

下面是一个超详细的剪枝法的C++实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 原始集合
vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};

// 检查当前子集是否满足条件
bool isSatisfied(vector<int>& subset) {
    // 假设条件是子集的和大于等于10
    int sum = 0;
    for (int num : subset) {
        sum += num;
    }

    return sum >= 10;
}

// 剪枝法
void pruning(vector<int>& subset, int index) {
    // 基线条件：已经遍历完所有元素
    if (index == nums.size()) {
        // 检查当前子集是否满足条件
        if (isSatisfied(subset)) {
            // 输出满足条件的子集
            for (int num : subset) {
                cout << num << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        return;
    }

    // 剪枝条件：选择当前元素
    subset.push_back(nums[index]);
    pruning(subset, index + 1);
    subset.pop_back();

    // 剪枝条件：不选择当前元素
    pruning(subset, index + 1);
}

int main() {
    vector<int> subset;
    pruning(subset, 0);

    return 0;
}

在上面的示例中，我们假设要在一个包含1、2、3、4、5的集合中找到所有满足子集和大于等于10的子集。

首先我们定义了一个原始集合nums，该集合中包含了所有的元素。

然后我们定义了一个isSatisfied()函数，用于检查当前子集是否满足条件。在本例中，我们假设条件是子集的和大于等于10。

接下来，我们定义了一个pruning()函数，用于实现剪枝法的递归过程。该函数接受两个参数：当前子集subset和当前遍历的索引index。

在递归的过程中，我们首先判断是否已经遍历完了所有的元素，如果是则检查当前子集是否满足条件，如果满足条件则输出该子集。

然后，我们根据剪枝的条件，分别选择当前元素和不选择当前元素两种方式进行递归调用。如果选择当前元素，则将当前元素添加到子集中，然后递归调用pruning()函数，将索引加1；如果不选择当前元素，则直接递归调用pruning()函数，将索引加1。递归过程中会不断地根据条件判断进行剪枝，从而减少无效的搜索路径。

通过上述剪枝法的实现，我们可以避免遍历所有可能的子集，只计算满足条件的子集，从而提高算法的效率。剪枝法在组合优化、图搜索等领域中有着广泛的应用。

原文地址：https://blog.csdn.net/m0_74811974/article/details/142730557

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