数据的存储之整型与浮点型数据在内存中的存储方法
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前言：
学习数据存储的意义：
数据的存储是计算机学习的基础，不管是对程序的编程还是理解，都具有非常重要的内容。数据的存储方式也是我们增强编程“内功”，理解程序“内核”的重要基础。
本篇博客包含的主要内容介绍：
本篇博客，我将对数据的存储中整型与符点型数据的存储进行讲解，其中包含有符整型与无符号整型的存储，原、反、补码之间的转换，单精度浮点型与双精度浮点型数据的存储，大端字节序与小端字节序存储的概念等。本篇博客内容较多，为了突出重点，本人已对重要部分内容颜色与字体大小、格式等进行突出处理，希望各位可以认真看完。
一、计算机是如何存储数据的
要理解整型和浮点型数据的存储，我们必须先知道计算机是如何存取数据的。计算机不比于人，它是不能直接接收信息的，所有的信息都必须先转换为二进制的数据才能存储到计算机中，所有要想学会整型和浮点型数据的存储，先学会如何计算二进制是非常必要的。对于进制转换，之前的博客已经进行了讲解，这里便不过多赘述。不清楚的同学可以看看我之前的博客。
二、整型数据的存储
相较于浮点数的存储，整型数据的存储是相对简单的，它的数据表示方法和普通的二进制表示是相同的，其中重点要注意的概念便是符号位与原码、反码、补码。我们将分成多个部分进行讲解：
1、无符号整型（unsigned int)
无符号整型的核心便是没有符号位，那什么是符号位呢？
符号位便是在一串二进制中为了表示出正负号的区别，便将该串二进制的最高位（最左边的二进制位）用于表示符号的正负。当该二进制位为1时，便表明该数字是负数；当该二进制位为0时，便表明该数字是整数。
正因为它没有符号位，所有无符号整型它是不能直接表示负数的。所有当我们使用无符号整型去存储数据时，通常都是去存储没有负数概念的数据。例如当我们去存储年龄时，我们可以用无符号整型的存储方式去存储该数据，因为年龄是不可能为负数的。但是正是由于它不需要使用符号位，它可以比相同位数的有符号整型表示更大的数。
2、有符号整型（signed int）
有符号整型采用符号位的方式存储，用于区分数据的正负。以一个8位二进制数据为例：
1 0001010 （二进制原码）
- 10 （对应数字）
红色部分为符号位，黑色部分为数据的数值大小。符号位1表示数字为负数，0001010表示的数是十进制的10。所以这串二进制表示的就是-10。
3、原码、反码、补码
对于正数，它的原码、反码、补码是相同的，例如：数字5的原码、反码、补码都是00000101.
对于负数，它的原码、反码、补码是不同的，对于原码和上面有符号整型的例子描述是一样的，最高位为符号位，剩下的二进制位表示数字大小（它们与普通二进制与十进制的对应是一样的）。
原码、反码、补码之间的转换规则如下：
将二进制原码除符号位不变，其它二进制位“按位取反”（1变为0，0变为1），便得到了反码。若再将反码转换为补码，则在反码的基础上加1.
例如：-5的8位二进制表示
1 0000101 （原码）
1 1111010 （反码）
1 1111011 （补码）
在这里我们要补充一个有趣规律：
当我们在进行补码转为原码的转换时，我们大概会先对补码减1，再取反，这是对转换的倒推，没有错误。但是我们也可以在补码的基础上取反再加1（和原码转补码一样），这样也是可以得到原码的。 我们举一个例子：就拿上面的-5来说吧！
1 1111011 （-5的补码）
1 0000100 （补码取反）
1 00000101 （再加1的到原码）
是不是非常神奇、有趣的规律？你可以分析出它的原理吗？欢迎到评论区进行交流。
三、浮点数的存储
1、浮点数存储的基础（二进制形式的科学计数法）
对于符点数的存储，采用的方法是相对复杂的。
根据国际标准IEEE（电气与电子工程协会）754规定，任何一个二进制浮点数V都可以表示成下面的形式：
（-1)^S*M*2^E (二进制形式的科学计数法）
1*（-1）^S表示符号位，当S=0时，浮点数V为正数；当S=1时，V为负数。
2* M表示有效数字，大于等于1，小于2（和我们常见的科学计数法只保留一位整数相同，只是之前我们接触的为十进制而这次是二进制而已）。
3* 2^E表示指数位。
这是进行浮点数存储的基础，浮点数的存储模型也是分成S、M、E三部分 进行存储的。除此之外，浮点数的存储因其的精度不同分为单精度浮点型和双精度浮点型。
2、单精度浮点型的存储模型
单精度浮点型采用32位二进制进行存储，其中符号位S占1位，指数位E占8位，尾数位M占23位。（图像在单、双精度浮点型存储模型讲解的下方）
IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数第一位总为1，因此可以将第一位舍去，只保存后面的部分。比如保存1.101，只有保存101即可。等到读取时，再吧第一位的1加上去。这样做的目的是节省有位的有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂了，首先，E为一个无符号整数，这就意味着在单精度浮点数的情况下，它的取值范围为0~255，但是，科学计数法中E是可以为负数的，所以IEEE754规定，存入内存时E的值必须要加上中间数，在单精度浮点型的情况下，这个数为127（2^(8-1)-1=127,E有8位存储空间)，有时我们称这为“魔术数”。举一个例子，当E为-3时，便存储124。
3、双精度浮点型的存储模型
双精度浮点型采用64位二进制进行存储，其中符号位S占1位，指数位E占11位M占52位。
对S、E、M的存储和上面的绿色字相似，区别在于E的范围变为了0~2047，中间数变为了1023（2^(11-1)-1=1023,E有11位存储空间)。
4、浮点数的取出
浮点数根据指数E的不同，从内存中取出还可以分成三中情况，我们通常使用第一种，第二、三种因其特殊性被分配表示“无穷”的含有（这种情况我们使用较少可当扩展，也可忽略）。
1.E不全为0或不全为1
这时指数E的计算值减去127（或1023）得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
2.E全为0
这时浮点数的指数E等于1-127（或1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.****的小数，这样做是为了表示0（无穷小），以及接近0的很小的数。
3.E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示无穷大（正负取决于符号位）。
四、大端字节序与小端字节序
对于各编辑器来说，它们使用的字节序是不同的，要想深入理解数据的存储模式，先知道当前编辑器的字节序是必不可少的。
大端字节序：把数据的低位字节序的内容存放到高位地址处，高位字节序的内容存放到低地址处。
小端字节序：把数据的高位字节序的内容存放到高位地址处，低位字节序的内容存放到低地址处。
那我们要如何知道当前编辑器的字节序呢？有两种方法：
1.查看内存。不同编辑器方法不同，以VS为例：在进入调试状态后（F10），点击“调试”->“窗口”->“内存”，即可查看内存了。
2.代码测试。使用特殊测试代码可以测试出当前编辑器的字节序。以C语言代码为例：
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int a = 1;
char* pa = (char*) & a;
return *pa;
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if (ret == 1)
{
printf("小端");
}
else
{
printf("大端");
}
return 0;
}总结：
看到这里的同学，已经对整型数据、浮点型数据、大小端字节序等知识有了了解。若存在错误之处，还请在评论区斧正。
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